Для функции y=yx заданной таблицей своих значений. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Для функции y=yx заданной таблицей своих значений

Для функции y=yx заданной таблицей своих значений .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для функции y=yx, заданной таблицей своих значений, построить интерполяционные многочлены в форме Лагранжа и Ньютона. Используя их, вычислить приближенное значение функции в точке x0. x 1 2 3 4 y 1 2 0 -5 x0=1,16

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Интерполяционный многочлен Лагранжа третьей степени имеет вид:
L3x=(x-x1)(x-x2)(x-x3)(x0-x1)(x0-x2)(x0-x3)y0+(x-x0)(x-x2)(x-x3)(x1-x0)(x1-x2)(x1-x3)y1+(x-x0)(x-x1)(x-x3)(x2-x0)(x2-x12-ерполяционный многочлен Лагранжа третьей степени имеет вид:)(x2-x3)y2+(x-x0)(x-x1)(x-x2)(x3-x0)(x3-x12-ерполяционный многочлен Лагранжа третьей степени имеет вид:)(x3-x2)y3
Подставим значения и упростим выражение:
L3x=x-2x-3x-41-21-31-4+x-1x-3x-42-12-32-4*2+0+x-1x-2x-34-14-24-3*(-5)=-32x2+112x-3
L31,16=1,3916.
Многочлен Ньютона:
Таблица разделенных разностей:
1 1
1
2 2
-1,5
-2
0
3 0
-1,5
-5
4 -5
Pnx=k=0nF0,1,…,k*wk(x)
w0x=1
w1x=(x-x0)
w2x=x-x0(x-x1)
w3x=x-x0(x-x1)(x-x2)
P3x=F0*w0x+F01*w1x+F012*w2x+F0123*w3x
P3x=1+x-1-1,5x-1x-2
P31,16=1,3616

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу