Для функции 𝑦 = (2𝑥 + 3)𝑒5𝑥 Найти область определения точки разрыва

Найти область определения, точки разрыва.
Dy=-∞;+∞, точек разрыва нет
Исследовать функцию на четность, периодичность.
y-x=2(-x)+3e5(-x)=-2x+3e-5x≠yx ≠-yx
Следовательно, функция не является ни четной, ни нечетной. Функция является функцией общего вида.
Функция непериодическая.
Исследовать поведение функции на концах области определения. Указать асимптоты.
limx→-∞2x+3e5x=0
limx→+∞2x+3e5x=limx→+∞2x+31e5x=+∞0=+∞;
Функция определена всюду, следовательно, вертикальных асимптот нет
Найдем наклонные асимптоты
y=kx+b
limx→-∞fxx=limx→-∞2x+3e5xx=0;
y=0- горизонтальная (наклонная) асимптота
Найти промежутки монотонности . Точки экстремума.
Вычислим
y'=2x+3e5x'=2x+3'e5x+2x+3e5x'=
=2e5x+52x+3e5x=e5x2+10x+15=10x+17e5x
y'=0=>10x+17e5x=0=>10x+17=0=>x=-1,7
y-1,7=2∙-1,7+3e5∙-1,7≈0
x
-∞;-1,7
-1,7
-1,7;+∞
y'x
-
0
+
y(x)
↘
0
↗
При переходе через критическую точку x=-1,7 производная меняет знак c минуса на плюс. Следовательно, в точке K-1,7;0 функция имеет минимум.
Найти промежутки выпуклости. Точки перегиба.
y''x=10x+17e5x'=10x+17'e5x+10x+17e5x'=
=10e5x+510x+17e5x=5e5x2+10x+17=510x+19e5x
y''=0=>510x+19e5x=0=>10x+19=0=>x=-1,9
y''-1,9=510∙-1,9+19e5∙-1,9≈0
x
-∞;-1,9
-1,9
-1,9;+∞
y''
-
0
+
y
выпуклая
0
вогнутая
P-1,9;0- точка перегиба, т.к