Для булевой функции f заданной в таблице с использованием карты Карно

А) Заполним карту Карно:
x1x2\x3x4
00
01
11
10
00
1
1
1
1
01
0
0
0
1
11
0
1
1
1
10
1
1
0
1
В результате получим сокращенную ДНФ:
Dсокр=x1 x2∨x3x4∨x2 x4∨x2 x3∨x1x3x4∨x1x2x4∨x1x2x3
б) Выбираем ядровые импликанты . Им соответствуют такие прямоугольники, после удаления которых получим незакрытую 1.
Таким образом, получаем ядро:
Dя=x1 x2∨x3x4
в)
Для неядровых склеек (обозначим их K1,K2,K3,K4,K5) составляем функцию Патрика в виде:
K1∨K2K2∨K3K3∨K4K4∨K5=K2∨K1K3K4∨K3K5=
=K2K4∨K2K3K5∨K1K3K4∨K1K3K5
Имеем, следовательно, четыре тупиковых ДНФ:
x1 x2∨x3x4∨x2 x3∨x1x2x4x2 x3∨x1x3x4∨x1x2x3x2 x4∨x1x3x4∨x1x2x4x2 x4∨x1x3x4∨x1x2x3
Из этих четырех тупиковых ДНФ кратчайшей является перва, она же является минимальной.
Dмин=x1 x2∨x3x4∨x2 x3∨x1x2x4
г) Dмин: