Для 97 колледжей были собраны данные по следующим показателям
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Для 97 колледжей были собраны данные по следующим показателям:
CRIM – число преступлений в студенческом городке в текущем году.
PRIV – фиктивная переменная, равная 1, если колледж частные, и равная 0, если нет.
ENROLL– общее число студентов в колледже.
POLICE – общее число полицейских, участвующих в поддержании порядка в студенческом городке.
По этим данным было получено следующее выборочное уравнение регрессии:
ln(CRÎM) = -5,103 + 0,946*ln(ENROLL) - 0,539*ln(POLICE) + 0,267*PRIV
с.о. (0,146) (0,151) (0,284)
R2 = 0,635, n=97
Запишите соответствующую теоретическую модель.
Проинтерпретируйте коэффициент при переменнойln(POLICE).
Проинтерпретируйте значение коэффициента детерминации.
Проведите тест на общую значимость модели.
Значимо ли отличен от нуля коэффициент при факторе PRIV?
Можно ли утверждать, что теоретический коэффициент при факторе ln(ENROLL) меньше 1?
Можно ли утверждать, что теоретический коэффициент при факторе ln(POLICE) больше -1?
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Запишите соответствующую теоретическую модель.
,
где εi – случайная составляющая, - неизвестные параметры модели.
Проинтерпретируйте коэффициент при переменной ln(POLICE).
С увеличением числа полицейских, участвующих в поддержании порядка в студенческом городке на 1% число преступлений в студенческом городке сокращается на 0,539%.
Проинтерпретируйте значение коэффициента детерминации.
R2 = 0,635 означает, что 63,5% вариации логарифма числа преступлений в студенческом городке объясняется включенными в модель факторами и 36,5% прочими факторами, не включенными в модель. Коэффициент детерминации не очень близок к 1
. Поэтому стоит поискать еще факторы, влияющие на число преступлений и включить их в модель.
Проведите тест на общую значимость модели.
Проверим гипотезу (уравнение регрессии незначимо)
Вычислим F-статистику
k=4 – число оцениваемых параметров
Находим квантиль распределения Фишера с 3 и 93 степенями свободы для уровня значимости 0,05
=FРАСПОБР(0,05;3;93)
Так как 53,93>2.703 гипотеза отвергается. Уравнение регрессии значимо.
Значимо ли отличен от нуля коэффициент при факторе PRIV?
Проверим гипотезу (коэффициент при факторе PRIV незначим) при альтернативной гипотезе
Вычислим t-статистику
Находим квантиль распределения Стьюдента с n-k=97-4= 93 степенями свободы для уровня значимости 0,05 (для двустороннего критерия)
=СТЬЮДРАСПОБР(0,05;93)
Так как |0.94|<1.986 гипотеза принимается
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
