Имеется статистика по двадцати странам о соответствии уровня государственных затрат на здравоохранение и объемами производимого за год валового внутреннего продукта (ВВП, в млрд. ден. ед.). Исследователем выявлена зависимость уровня годовых госрасходов на здравоохранение и произведенного объема ВВП, что представлено в таблице.
Таблица 1 - Исходные данные для Задачи 1
Страна Валовой внутренний продукт, (Yt)
Объем государственных расходов, (Gt)
Gt=0,0500493∙Yt
1 10,13 0,22 0,507
2 18,88 1,23 0,945
3 20,94 1,81 1,048
4 22,16 1,02 1,109
5 24,67 1,07 1,235
6 27,57 0,67 1,380
7 40,15 0,75 2,009
8 51,62 2,80 2,584
9 57,71 4,90 2,888
10 66,32 4,45 3,319
11 76,88 4,26 3,848
12 101,65 5,31 5,088
13 115,97 6,40 5,804
14 124,15 11,22 6,214
15 140,98 8,66 7,056
16 169,38 13,41 8,477
17 186,33 5,46 9,326
18 211,78 4,79 10,599
19 261,41 18,9 13,083
20 395,51 15,95 19,795
Проведите следующие исследования:
Проверьте наличие свойства автокоррелированности в остатках модели, используя обобщенный тест Дарбина-Уотсона.
При необходимости - предложите способ «очистки» остатков от эффекта автокоррелированности и скорректируйте исходную модель «Расходы на здравоохранение - производство ВВП».
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Проверьте наличие свойства автокоррелированности в остатках модели, используя обобщенный тест Дарбина-Уотсона.
В соответствии с алгоритмом теста Дарбина-Уотсона по оцененной модели имннм оценки эндогенной переменной и вычислим остатки
, ,
по которым вычислим значение статистики теста. Вычисление числителя удобно выполнять в виде таблицы 1.
Вычисление числителя статистики теста DW. Таблица 4.1.
Страна Объем государственных расходов, (Gt)
Gt=0,0500493∙Yt
ε=y-ŷ ε2=(y-ŷ)2 εi-εi-1 (εi-εi-1)2
1 0,22 0,507 -0,287 0,082369
2 1,23 0,945 0,285 0,081225 0,572 0,327184
3 1,81 1,048 0,762 0,580644 0,477 0,227529
4 1,02 1,109 -0,089 0,007921 -0,851 0,724201
5 1,07 1,235 -0,165 0,027225 -0,076 0,005776
6 0,67 1,380 -0,71 0,5041 -0,545 0,297025
7 0,75 2,009 -1,259 1,585081 -0,549 0,301401
8 2,80 2,584 0,216 0,046656 1,475 2,175625
9 4,90 2,888 2,012 4,048144 1,796 3,225616
10 4,45 3,319 1,131 1,279161 -0,881 0,776161
11 4,26 3,848 0,412 0,169744 -0,719 0,516961
12 5,31 5,088 0,222 0,049284 -0,19 0,0361
13 6,40 5,804 0,596 0,355216 0,374 0,139876
14 11,22 6,214 5,006 25,060036 4,41 19,4481
15 8,66 7,056 1,604 2,572816 -3,402 11,5736
16 13,41 8,477 4,933 24,334489 3,329 11,08224
17 5,46 9,326 -3,866 14,945956 -8,799 77,4224
18 4,79 10,599 -5,809 33,744481 -1,943 3,775249
19 18,9 13,083 5,817 33,837489 11,626 135,1639
20 15,95 19,795 -3,845 14,784025 -9,662 93,35424
158,096062
360,57317
Значение DW рассчитаем по формуле:
Нижняя и верхняя границы критического значения статистики,и, определённые по таблице Дарбина – Уотсона для, (число регрессоров модели),(число наблюдений) делят интервал возможных значений на пять частей, представленных на рис.1.
Рис
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
