Для заданных функций составить таблицу Поста. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Для заданных функций составить таблицу Поста

Для заданных функций составить таблицу Поста .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для заданных функций составить таблицу Поста, найти полные наборы и базисы. 11110100, x→xyz, z~xy, xy+1, x+x→z.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Определим принадлежность функций заданной системы основным классам булевых функций.
Функция 11110100=x⋁yz:
не сохраняет константу 0, т.к. f(000)=1;
не сохраняет константу 1, т.к. f(1,1,1)=0;
не монотонная, т.к., например, f(0,0,0)>f(1,1,1);
не самодвойственная, т.к. (11110100)→(00101111)→(11010000) и - последняя функция не равна исходной;
не линейная, т.к . f(x,y,z)=1+x+xz+xyz - содержит конъюнкцию переменных.
Функция x→xyz=x⋁yz:
не сохраняет константу 0;
сохраняет константу 1;
не монотонна;
не самодвойственная;
не линейная.
Функция z~xy=1+x+z+xy:
не сохраняет константу 0;
не сохраняет константу 1;
не монотонная;
не самодвойственная;
не линейная.
Функция xy+1:
не сохраняет константу 0;
не сохраняет константу 1;
не монотонная;
не самодвойственная;
не линейная.
Функция x+x→z=1+xz:
не сохраняет константу 0;
не сохраняет константу 1;
не монотонная;
не самодвойственная;
не линейная.
Составим таблицу Поста.
K0 K1 M S L
(11110100) ─ ─ ─ ─ ─
x→xyz
─ + ─ ─ ─
z~xy
─ ─ ─ ─ ─
xy+1
─ ─ ─ ─ ─
x+x→z
─ ─ ─ ─ ─
Чтобы система булевых функций была полна, необходимо и достаточно, чтобы в ней нашлась хотя бы одна функция не сохраняющая константу 0, не сохраняющая константу 1, не монотонная, не самодвойственная, не линейная

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу