Для выборки (xi) построить 8 5 2 2 6

Упорядочим данные в выборке по возрастанию:
1, 2, 2, 2, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 8, 8, 8
Объем выборки n=14
Подсчитаем частоты вхождения каждой из вариант, относительные частоты и накопленные относительные частоты:
xi
1 2 4 5 6 7 8
ni
1 3 1 2 2 1 4
wi=nin
0,071 0,214 0,071 0,143 0,143 0,071 0,286
wiнак
0,071 0,286 0,357 0,5 0,643 0,714 1
Полигон частот
Полигон относительных частот:
По накопленным относительным частотам составим эмпирическую функцию распределения:
F*x=0, x≤10,071, 1<x≤20,286, 2<x≤40,357, 4<x≤50,5, 5<x≤60,643, 6<x≤70,714, 7<x≤81, x>8
Кумулята:
Характеристики распределения найдем по формулам:
Выборочная средняя:
x=1n∙xi∙ni=1∙1+2∙3+4∙1+5∙2+6∙2+7∙1+8∙414=7214≈5,14
Выборочная дисперсия:
D=1n∙(xi-x)2∙ni=(1-5,14)2∙1+(2-5,14)2∙3+(4-5,14)2∙114+
+(5-5,14)2∙2+(6-5,14)2∙2+(7-5,14)2∙1+(8-5,14)2∙414=85,7114≈6,12
Исправленная выборочная дисперсия:
S2=nn-1∙D=1413∙6,12≈6,59
Исправленное СКО:
s=S2=6,59≈2,57
Коэффициент вариации:
V=sx∙100%=2,575,14∙100%=50%
Коэффициент вариации - мера относительного разброса значений