Финансовый рынок каждый день может находиться в одном из двух состояний. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Финансовый рынок каждый день может находиться в одном из двух состояний

Финансовый рынок каждый день может находиться в одном из двух состояний .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Финансовый рынок каждый день может находиться в одном из двух состояний: 1 – «инвестиции будут успешны» или 2 – «инвестиции нецелесообразны». Предполагается, что процесс перехода рынка из одного состояния в другое может быть описан однородной цепью Маркова с указанными состояниями a1,a2 и матрицей одношаговых переходных вероятностей P и вычислить: 8.1) стационарное распределение рынка, 8.2) безусловную вероятность нахождения рынка в состоянии 1 через 5 дней, 8.3) условную вероятность перехода рынка из состояния 2 в состояние 1 через 3 дня, 8.4) среднее время пребывание рынка в состоянии 1 на протяжении 5 дней. Вариант P a1,a2 15 0,90,10,70,3 0,1;0,9

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1. Записываем систему алгебраических уравнений для нахождения стационарных вероятностей: в левой части системы – вектор неизвестных вероятностей, в правой части – транспонированная матрица переходов за один шаг. Кроме того, дополняем систему нормировочным уравнением.
Имеем:
P1=0,9P1+0,7P2P2=0,1P1+0,3P2P1+P2=1
Из первого уравнения:
P1=7P2
Подставляя в нормировочное уравнение:
7P2+P2=1 P2=18
Тогда:
P1=7P2=78
Получили стационарное распределение рынка:
P=78;18
Т.е . 7/8 времени инвестиции будут успешны.
2. Последовательно находим матрицу переходных вероятностей за 5 шагов цепи Маркова:
P2=0,90,10,70,3∙0,90,10,70,3=0,880,120,840,16
P3=0,880,120,840,16∙0,90,10,70,3=0,8760,1240,8680,132
P5=0,8760,1240,8680,132∙0,880,120,840,16=0,875040,124960,874720,12528
Находим вероятности нахождения рынка в различных состояниях через 5 дней:
P5=0,1 0,9∙0,875040,124960,874720,12528=0,8747520,125248
Т.е

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Финансовый рынок каждый день может находиться в одном из двух состояний

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Решение

В ящике находится 10 стандартных и 4 бракованных деталей (всего 14 деталей)

В ящике 15 шаров из которых 5 голубых и 10 красных

СМО имеет 4 канала обслуживания. В среднем в час поступает 60 заявок