Для удобства примем X=X1 Y=X2 Z=X3. Выпишем расширенную и основную матрицы

Приведем матрицу к треугольному виду. Будем работать только со строками, так как умножение строки матрицы на число, отличное от нуля, и прибавление к другой строке для системы означает умножение уравнения на это же число и сложение с другим уравнением, что не меняет решения системы.
Умножим 1-ую строку на (-1) . Добавим 2-ую строку к 1-ой:
Умножим 2-ую строку на (-2). Добавим 3-ую строку к 2-ой:
Умножим 3-ую строку на (-1). Умножим 4-ую строку на (2). Добавим 4-ую строку к 3-ой:
Для удобства вычислений поменяем строки местами:
Умножим 2-ую строку на (-1)