Для случайных величин X и Y принимающих значения X=xi. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Для случайных величин X и Y принимающих значения X=xi

Для случайных величин X и Y принимающих значения X=xi .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для случайных величин X и Y, принимающих значения X=xi, Y=yj: Вычислить коэффициент корреляции Получить уравнения линейной регрессии Y на X и X на Y Построить прямые регрессии и нанести на график табличные точки x 8,9 12,7 13,6 15,8 17,4 21,5 22,8 y 15,7 23,6 25,7 32,7 39,7 41,5 45,6

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Уравнения линейных регрессий запишем по формулам:
y-y=r∙σYσX∙x-x
x-x=r∙σXσY∙y-y
Коэффиицент корреляции:
r=xy-x∙yσX∙σY
Для вычисления характеристик случайных величин составим вспомогательную расчетную таблицу:
№ xi
yi
xi2
yi2
xi∙yi
1 8,9 15,7 79,21 246,49 139,73
2 12,7 23,6 161,29 556,96 299,72
3 13,6 25,7 184,96 660,49 349,52
4 15,8 32,7 249,64 1069,29 516,66
5 17,4 39,7 302,76 1576,09 690,78
6 21,5 41,5 462,25 1722,25 892,25
7 22,8 45,6 519,84 2079,36 1039,68

112,7 224,5 1960,0 7910,9 3928,3
x=1n∙xi=112,77≈16,1
DX=1n∙xi2-x2=19607-259,21=279,99-259,21=20,78
σX=DX=20,78≈4,56
y=1n∙yi=224,57=32,07
DY=1n∙yi2-y2=7910,97-1028,48=1130,13-1028,48=101,65
σY=DY=101,65≈10,08
xy=1nxiyi=3928,37≈561,19
Коэффициент корреляции:
r=561,19-16,1∙32,074,56∙10,08≈0,976
С Y на X:
y-32,07=10,084,56∙0,976∙x-16,1 => y=2,157x-2,665
С X на Y:
x-16,1=4,5610,08∙0,976∙y-32,07 => x=0,442y+1,94

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу