Для скалярного поля u(x y z) и векторного поля F. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Для скалярного поля u(x y z) и векторного поля F

Для скалярного поля u(x y z) и векторного поля F .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для скалярного поля u(x, y, z) и векторного поля F(x, y, z) найти Фурье-образы ∇u, divF,rotF, ∆u. Записать уравнения Максвелла в однородной среде без свободных зарядов относительно компонент Фурье полей при разложе-нии на монохроматические, плоские и плоские монохроматические волны.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Фурье-образ градиента
Ф∇u=-iωФux,uy,uz,
Фурье-образ дивергенции
Фdiv F=-iωФFk,
Фурье-образ ротора
Фrot F=-iωФFzy-Fyz,Fxz-Fzx,Fyx-Fxy,
Фурье-образ лапласиана
Ф∆u=-ω2Фuk.
Запишем систему уравнений Максвелла для плоской электромагнитной волны . При этом пропадает зависимость всех компонент поля от попереч-ныхкоординат y и z.
∂Hx∂t=0, ∂Ey∂x =μa∂Hy∂t,∂Ey∂x=-μa∂Hz∂t,∂Hx∂x=0
В систему уравнений Максвелла входят частные производные по x,y,z,t. Для упрощения исключим одну из переменных, это возможно при монохромати-ческом процессе, когда изменение полей во времени происходит по гармоническому закону с частотой ω.Введем комплексные амплитуды в уравнение Максвелла
rot H=jωD+σE, rotE=-jωB,divD=ρ, D=εaE, B=μaH.
Для плоской монохроматической волны
Ey=Emcosωt-kx+α,Hy=Hmcosωt-kx+α.
Фазы колебаний E и H совпадают, причем E⍊H⍊k

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу