Для линейного оператора φ найти ядро и образ. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Для линейного оператора φ найти ядро и образ

Для линейного оператора φ найти ядро и образ .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для линейного оператора φ найти ядро и образ φx=x∙B, B=2323 x – квадратная матрица размерности 2.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Φx=x∙B=x1x2x3x4∙2323=2x1+2x23x1+3x22x3+2x43x3+3x4
Матрица данного оператора имеет вид:
A=2200330000220033
Найдем ядро оператора:
X∊kerA => AX=0
2200330000220033X=0
2200330000220033~11000011
x1=-x2x3=-x4
Пусть x2=C1,x4=C2
X=C1∙-1100+C2∙00-11
kerA: -1100,00-11
Найдем образ:
Ae1=22003300002200331000=2300
Ae2=22003300002200330100=2300
Ae3=22003300002200330010=0023
Ae4=22003300002200330001=0023
X=C12300+C20023
Im A: 2300,0023

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу