Для изготовления двух видов компота ассорти используются слива. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Для изготовления двух видов компота ассорти используются слива

Для изготовления двух видов компота ассорти используются слива .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для изготовления двух видов компота ассорти используются слива, груша и яблоки. Общее количество фруктов: сливы - 75 кг, груши -55 кг, яблок - 60 кг. На упаковку ассорти 1 вида идет каждого вида фруктов, соответственно 0;1;1,5 кг, на упаковку ассорти 2 вида, соответственно 0,5; 0,5; 0,5 кг. Найти план производства компотов ассорти, обеспечивающий максимальную прибыль, если прибыль от одной упаковки компота 1 вида равна 80 руб., для 2 вида - 30 руб. а) Записать математическую модель задачи. б) Решить задачу графическим методом

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

X*=(10; 90) Z max = 3500

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Вид ресурса Затраты ресурса на изготовление продукции Объем ресурса
1 вид 2 вид
Сливы (кг) 0 0.5 75
Груши (кг) 1 0.5 55
Яблоки (кг) 1.5 0.5 60
Прибыль от реализации единицы готовой продукции (руб.) 80 30 max
Пусть для получения максимальной суммарной прибыли необходимо выпускать х1 единиц продукции 1 вида и х2 единиц продукции 2 вида.
Для изготовления такого количества продукции затрачивается:
сливы (0.5х2) кг
груши (х1+0.5х2) кг
яблоки (1.5х1+0.5х2) кг.
Но так как всего имеется
слив - 75 кг,
груш – 55 кг,
яблок – 60 кг.
Количество затраченных ресурсов не должно превышать соответствующие заданные объемы этих ресурсов .
Суммарная прибыль от реализации всей выпущенной продукции составит
(80х1+30х2) руб. и она должна быть максимальной.
Запишем математическую модель исходной задачи.
x1 > 0, x2 > 0
0.5x2≤75x1+0.5x2≤551.5x1+0.5x2≤60
Z = 80x1 + 30x2 → max
Решим задачу графическим методом. Запишем математическую модель исходной задачи и каждому ограничению- неравенству поставим в соответствие граничную прямую:
x1 > 0, x2 > 0
0.5x2≤75 → l1x1+0.5x2≤55→ l21.5x1+0.5x2≤60→ l3
Z = 80x1 + 30x2 → max
На координатной плоскости построим область допустимых решений данной системы неравенств

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу