Дискретная случайная величина Х задана законом распределения

2586047800981
2
3
4
5
6
x
1
2
3
4
5
6
x
170065693940p
0p
1) Графически ряд распределения можно представить полигоном распределения (или многоугольником распределения). Для этого на плоскости откладываются точки с координатами (xi;pi) и соединяются по порядку ломаной линией:
334432440520.4
000.4
3459161003309861556175400
1644491123031162321983820002243738100.3
000.3
22675851065210023283304800.2
000.2
3225801255970022860516470.1
000.1
2) Строим функцию распределения Fx=P(X<x), где P(X<x) - вероятность того, что случайная величина Х примет значение, меньшее, чем переменная х, которая «пробегает» все действительные значения .
Сначала составим таблицу:
х от х до F(x)
-∞
0 0
0 2 0,1
2 4 0,5
4 6 0,8
6 +∞
1
-13538211990071
01
-205225993929F(x)
0F(x)
78278103926400Тогда уравнение функции распределения имеет вид:
Fx=0,0,1, 0,5,0,8, 1,при x≤0при 0<x≤2при 2<x≤4при 4<x≤6 при x>6
20142208699502023745838200-2304222559050,8
00,8
635036639588902178051489368811
13766808826501379855844550-5080373380-2286224790
745490240411738220233527-2294951166340,5
00,5
3175233045381381000-165152578079375675005-6731675005-914482359580368970685412877915266738459918730105711491180313792329083391704814911803202693291180329384610072681
1
62484010072682
2
93678410072683
3
12582529977434
4
15868659977435
5
19154779977436
6
4947285848360x
x
-2338071953260,1
00,1
7810529136778105296447
3) математическое ожидание:
MX=xi*pi=0*0.1+2*0.4+4*0.3+6*0.2=0.8+1.2+1.2=3.2
Дисперсия:
DX=xi2*pi-MX2=0*0.1+4*0.4+16*0.3+36*0.2-3.22=1.6+4.8+7.2-10.24=3.36
среднее квадратическое отклонение:
σX=DX=3.36≈1.83