На строительный объект поступила партия в 1050 листов стекла размером 1,5×1,3 м. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
На строительный объект поступила партия в 1050 листов стекла размером 1,5×1,3 м

На строительный объект поступила партия в 1050 листов стекла размером 1,5×1,3 м .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На строительный объект поступила партия в 1050 листов стекла размером 1,5×1,3 м. Для остекления здания необходимы стекла размером в 1×0,5 м, 1×1 м, 1,5×0,7 м. В один комплект входят шесть стекол первого размера, одиннадцать стекол второго размера и девять стекол третьего размера. А) Составить задачу математического программирования для нахождения плана раскроя листов стекла, обеспечивающего максимальное количество комплектов. Б) Решить задачу при помощи надстройки «Поиск решения» MS Excel с учетом целочисленности переменных.

Ответ

Максимальное количество комплектов равно 52. Для этого по второй схеме следует раскроить 572 стекла, по третьей – 473. По первой схеме не следует раскраивать стекла. Останется 733 лишних стекла первого типа и 5 стекол третьего типа. При этом останется 5 листов стекла размером 1,5×1,3 м.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) Составим возможные варианты раскроя стекла:
Цифрами в кружочках обозначены типы требуемых стекол.
Обозначим Xj - количество исходных стекол, разрезанных по j-й схеме j=1,2,3. Обозначим X4 - количество полученных в результате комплектов . В комплект входят 6 стекол первого типа, 11 второго типа и 9 третьего. Тогда получается следующая задача оптимизации:
X4→max3X1+X2+X3≥6X4X2≥11X4X3≥9X4X1+X2+X3≤1050X1,X2,X3≥0 и целые.
Воспользуемся надстройкой Поиск решения

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу