Дискретная случайная величина задана законом распределения pixi. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Дискретная случайная величина задана законом распределения pixi

Дискретная случайная величина задана законом распределения pixi .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дискретная случайная величина задана законом распределения pixi. Найти величину a, построить график функции распределения данной случайной величины. Вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение данной случайной величины. xi 0 2 4 6 8 pi a 0,2 0,4 0,2 0,1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем величину a из того, что для закона распределения должно выполняться
pi=1
a+0,2+0,4+0,2+0,1=1
a=1-0,9=0,1
Закон распределения имеет вид
xi
0 2 4 6 8
pi
0,1 0,2 0,4 0,2 0,1
Найдем функцию распределения случайной величины X
Fx=PX<x
При x≤0, Fx=PX<0=0, так как X не принимает значений меньше 0.
При 0<x≤2, Fx=PX<2=PX=0=0,1.
При 2<x≤4, Fx=PX<4=PX=0+PX=2=0,1+0,2=0,3.
При 4<x≤6, Fx=PX<6=PX=0+PX=2+PX=4=0,1+0,2+0,4=0,7.
При 6<x≤8, Fx=PX<8=PX=0+PX=2+PX=4+PX=6=0,1+0,2+0,4+0,2=0,9.
При x>8, Fx=PX=0+PX=2+PX=4+PX=6+PX=8=1.
Функция распределения имеет вид
Fx=0, если x≤00,1, если 0<x≤20,3, если 2<x≤40,7, если 4<x≤60,9, если 6<x≤81, если x>8
Математическое ожидание
MX=xipi=0∙0,1+2∙0,2+4∙0,4+6∙0,2+8∙0,1=0,4+1,6+1,2+0,8=4
Дисперсия
DX=xi2pi-MX2=02∙0,1+22∙0,2+42∙0,4+62∙0,2+82∙0,1-42=0,8+6,4+7,2+6,4-16=4,8
Среднее квадратическое отклонение
σ=DX=4,8≈2,1909
Функция распределения непрерывной случайной величины задана выражением:
Fx=0, x≤0ax, 0<x≤81, x>8

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу