Диаметр детали – нормально распределенная случайная величина с параметрами. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Диаметр детали – нормально распределенная случайная величина с параметрами

Диаметр детали – нормально распределенная случайная величина с параметрами .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Диаметр детали – нормально распределенная случайная величина с параметрами: a=70 мм, σ=1,8 мм. Найти вероятность того, что диаметр наудачу взятой детали из партии отличается от «a» не более, чем на 1,5 мм. Какое отклонение диаметра от «a» можно гарантировать с вероятностью 0,93?

Ответ

0,5934; 3,258.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

X – диаметр детали.
Для нормально распределенной X вероятность того, что абсолютная величина отклонения меньше положительного числа δ
PX-a<δ=2Фδσ
Ф – функция Лапласа (находим по таблице)
Отсюда, вероятность того, что диаметр наудачу взятой детали отличается от «a» не более, чем на 1,5 мм
PX-70<1,5=2Ф1,51,8=2Ф0,83=2∙0,2967=0,5934
Какое отклонение диаметра от «a» можно гарантировать с вероятностью 0,93?
PX-70<δ=2Фδ1,8=0,93
2Фδ1,8=0,93
Фδ1,8=0,932=0,465
δ1,8=1,81
δ=1,81∙1,8=3,258
Ответ: 0,5934; 3,258.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу