Дать прогноз объёма продаж на следующие три дня.
Указание: 1 неделя = 7 дней.
Использовать метод скользящей средней.
Рассмотреть а) аддитивную и б) мультипликативную модели.
Вариант пнд втр cpд чтв птн сбт вск
9 1 3 4 7 3 6 9
2 3 1 7 2 9 10
Решение
Для аддитивной модели фактическое значение А = трендовое значение Т + сезонная вариация S + ошибка Е. Исключим влияние сезонной вариации, для этого заполним таблицу 2
Таблица 2
День Объем продаж Скользящая ср. за 1 неделю Центрированная
скользящая ср. Оценка сезонной вариации
1 1
2 3
3 4 3,75 4 0,000
4 7 4,25 4,625 2,375
5 3 5 5,625 -2,625
6 6 6,25 5,625 0,375
7 9 5 5 4,000
8 2 5 4,375 -2,375
9 3 3,75 3,5 -0,500
10 1 3,25 3,25 -2,250
11 7 3,25 4 3,000
12 2 4,75 5,875 -3,875
13 9 7
14 10
На основании сезонных индексов можно определить их средние значения
Таблица 3
1 2 3 4
1 0 0 1 1,514
2 0,533 1,067 1,8 0,457
3 0,857 0,308 1,75 0,34
4 0 0
Средний сезонных индексов 0,695 0,6875 1,517 0,770
Скорректированный сезонный индекс (S) 0,758 0,749 1,653 0,840
Проведем десезонализацию данных, удалив сезонную компоненту из фактических значений временного ряда Y- S - Т + С
Таблица 4
День Объем продаж
(А) Сезонная вариация
(S) Десезонализированный объем продаж
А-S=Т+Е
1 1 0,758 1,758
2 3 0,749 3,749
3 4 1,653 5,653
4 7 0,84 7,84
5 3 0,758 3,758
6 6 0,749 6,749
7 9 1,653 10,653
8 2 0,84 2,84
9 3 0,758 3,758
10 1 0,749 1,749
11 7 1,653 8,653
12 2 0,84 2,84
13 9 0,758 9,758
14 10 0,749 10,749
Таким образом, с учетом значений сезонных индексов прогноз объема продаж составляет:
на 15 день :Y- (0,31 х X +2,49) + 1,653 = 8,793.
на 16 день :Y- (0,31 х X +2,49) +0,84 =8,29
на 17 день :Y- (0,31 х X +2,49) +0,758 = 8,518.
Прогноз временного ряда с использованием мультипликативной модели
Таблица 5
День Объем продаж Скользящая ср