Имеются данные по совокупности сельскохозяйственных предприятий центральной зоны Краснодарского края за 2013 г

Определим параметры множественной регрессии в натуральной и стандартизированной форме.
Для проведения анализа предварительно установим пакет анализа, выполнив последовательно действия: кнопка Office - Параметры Excel - Надстройки - Пакет анализа – Перейти (выделим в окне доступных надстроек Пакет анализа), после этого во вкладке Данные ленты появится инструмент Пакет анализ.
Рисунок 1 - Анализ данных
Выберем в Пакете анализа инструмент Описательная статистика и заполним параметры диалогового окна (рисунок 2). В результате будут рассчитаны обобщающие характеристики по каждому признаку (таблица 1).
Рисунок 2 - Диалоговое окно описательной статистики
Таблица 1 - Обобщающие характеристики исследуемых признаков посовокупности сельскохозяйственных организаций
y  x1  x2 
Среднее 1599,158 50,47368 2,496316
Стандартная ошибка 70,22771 3,067237 0,234915
Медиана 1540 52,5 2,56
Мода #Н/Д #Н/Д #Н/Д
Стандартное отклонение 306,1155 13,36978 1,023969
Дисперсия выборки 93706,7 178,7509 1,048513
Эксцесс 1,484003 -0,72941 -1,47098
Асимметричность 1,066423 -0,10767 0,303325
Интервал 1211 46,7 3,1
Минимум 1177 26,6 1,23
Максимум 2388 73,3 4,33
Сумма 30384 959 47,43
Счет 19 19 19
Наибольший(1) 2388 73,3 4,33
Наименьший(1) 1177 26,6 1,23
Уровень надежности(95,0%) 147,5429 6,444026 0,493537
Данные таблицы 1показывают, что по совокупности предприятий средняя коммерческая себестоимость молока составила 1599,158 руб. и в среднем между предприятиями коммерческая себестоимость молока колеблется в границах 1599,158 ± 306,12 руб., т. е. от 1293,038 до 1905,28 руб. Коэффициент вариации составил 19,14 %, что свидетельствует о больших различиях в коммерческой себестоимости молока.
Для нахождения парных коэффициентов корреляции применим инструмент пакета анализа Корреляция, для этого заполним параметры диалогового окна как на рисунке 4 .
Рисунок 4 – Диалоговое окно «Корреляция»
В результате будет получена матрица парных коэффициентов корреляции между всеми изучаемыми переменными (таблица 7).
Таблица 7 – Парные коэффициенты корреляции между признаками
  y x1 x2
y 1 -0,64076 0,650555
x1 -0,64076 1 -0,67435
x2 0,650555 -0,67435 1
Значит: 𝑟𝑦𝑥1 = – 0,6408; 𝑟𝑦𝑥2= 0,6506; 𝑟𝑥1𝑥2= – 0,6744. Парные коэффициенты корреляции показывают, что связь между коммерческой себестоимостью молока, надоями молока на среднегодовую корову и затратами труда на 1 ц молока средняя, и между факторными признаками Х1 и X2 – средняя.
Линейное уравнение множественной регрессии в натуральной форме имеет вид:
.
Найдем параметры этого уравнения, используя инструментПакета анализа - Регрессия. Заполним параметры диалоговогоокна (рисунок 3).
Рисунок 3 - Диалоговое окно «Регрессия»
ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R 0,705760886
R-квадрат 0,498098429
Нормированный R-квадрат 0,435360732
Стандартная ошибка 230,0227819
Наблюдения 19
Дисперсионный анализ
  df SS MS F Значимость F
Регрессия 2 840152,8435 420076,4217 7,93938 0,004027
Остаток 16 846567,6828 52910,48018
Итого 18 1686720,526      
 Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95%
Y-пересечение 1728,407826 422,5822938 4,090109434 0,000854 832,5734 2624,242
x1 -8,4846571 5,49175076 -1,5449822 0,141898 -20,1266 3,157334
x2 119,7773019 71,70475854 1,670423336 0,114278 -32,23 271,7846
Таким образом, получили следующее уравнение множественнойрегрессии:
Уравнение регрессии показывает, что при увеличении надой молокана среднегодовую корову на 1% (при неизменных затратах труда на 1 ц молока) коммерческая себестоимость молока снизится в среднем на 8,49 руб., а при увеличении затрат труда на 1 ц молока на 1% (при неизменных надоях молока на среднегодовую корову) коммерческая себестоимость молока увеличится в среднем на 119,777 руб.
Коэффициенты и , стандартизованного уравнения регрессии находятся по формуле:
Т.е