Даны законы распределения ДСВ Х и Y. Бесплатный доступ к решению задач

Даны законы распределения ДСВ Х и Y .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны законы распределения ДСВ Х и Y. Требуется: а) найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение этих случайных величин; б) найти начальные и центральные моменты (до 4-ого порядка включительно), коэффициенты асимметрии и эксцесса для ДСВ Х; в) составить закон распределения ДСВ Z = X 2 + 3Y ; г) найти М(Z), D(Z) непосредственно по закону распределения и на основе свойств математического ожидания и дисперсии. 2.18. xi 0 4 7 yj 5 6 pi 0,3 0,3 0,4 pj 0,8 0,2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) М(Х)=0*0,3+4*0,3+7*0,4=4
D(X)= 02*0,3+42*0,3+72*0,4-42 =8,4
σ X=DX=8,4=2,9
М(Y)=5*0,8+6*0,2=5,2
D(Y)= 52*0,8+62*0,2-5,22 =0,16
σ Y=DY=0,16=0,4
б) Начальные моменты:
=M(X)=4
Центральные моменты:
8,4
Коэффициент асимметрии
Эксцесс
в) Z = X 2 + 3Y
Х 0 0 4 4 7 7
Y 5 6 5 6 5 6
Z 15 18 31 34 64 67
P 0,24 0,06 0,24 0,06 0,32 0,08
Закон распределения ДСВ Z:
Z 15 18 31 34 64 67
P 0,24 0,06 0,24 0,06 0,32 0,08
г) М(Z), D(Z) непосредственно по закону распределения:
М(Z)= 15*0.24 + 18*0.06 + 31*0.24 + 34*0.06 + 64*0.32 + 67*0.08 = 40
D(Z)= 152*0.24 + 182*0.06 + 312*0.24 + 342*0.06 + 642*0.32 + 672*0.08 - 402 = 443.28
На основе свойств математического ожидания и дисперсии:
M(Z)=M( X 2 + 3Y)=М(X 2 )+M(3Y)=

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Найти выборочное уравнение прямой линии регрессии Y на Х по данным

961 символов

Высшая математика

Решение задач

Необходимо найти возможную экстремаль

1262 символов

Высшая математика

Решение задач

Какой сложной полугодовой ставкой можно заменить в контракте ежемесячную ставку 10% (Тгод=360)

1125 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.