Даны законы распределения ДСВ Х и Y. Бесплатный доступ к решению задач

Даны законы распределения ДСВ Х и Y .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны законы распределения ДСВ Х и Y. Требуется: а) найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение этих случайных величин; б) найти начальные и центральные моменты (до 4-ого порядка включительно), коэффициенты асимметрии и эксцесса для ДСВ Х; в) составить закон распределения ДСВ Z = X 2 + 3Y ; г) найти М(Z), D(Z) непосредственно по закону распределения и на основе свойств математического ожидания и дисперсии. 2.18. xi 0 4 7 yj 5 6 pi 0,3 0,3 0,4 pj 0,8 0,2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) М(Х)=0*0,3+4*0,3+7*0,4=4
D(X)= 02*0,3+42*0,3+72*0,4-42 =8,4
σ X=DX=8,4=2,9
М(Y)=5*0,8+6*0,2=5,2
D(Y)= 52*0,8+62*0,2-5,22 =0,16
σ Y=DY=0,16=0,4
б) Начальные моменты:
=M(X)=4
Центральные моменты:
8,4
Коэффициент асимметрии
Эксцесс
в) Z = X 2 + 3Y
Х 0 0 4 4 7 7
Y 5 6 5 6 5 6
Z 15 18 31 34 64 67
P 0,24 0,06 0,24 0,06 0,32 0,08
Закон распределения ДСВ Z:
Z 15 18 31 34 64 67
P 0,24 0,06 0,24 0,06 0,32 0,08
г) М(Z), D(Z) непосредственно по закону распределения:
М(Z)= 15*0.24 + 18*0.06 + 31*0.24 + 34*0.06 + 64*0.32 + 67*0.08 = 40
D(Z)= 152*0.24 + 182*0.06 + 312*0.24 + 342*0.06 + 642*0.32 + 672*0.08 - 402 = 443.28
На основе свойств математического ожидания и дисперсии:
M(Z)=M( X 2 + 3Y)=М(X 2 )+M(3Y)=

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Больше решений задач по высшей математике:

Предприятие купило три холодильника

2146 символов

Высшая математика

Решение задач

На заводе рабочий за смену изготавливает 377 изделий

990 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти область сходимости степенного ряда

687 символов

Высшая математика

Решение задач

Все Решенные задачи по высшей математике

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.