Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4. Средствами векторной алгебры найти. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4. Средствами векторной алгебры найти

Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4. Средствами векторной алгебры найти .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4. Средствами векторной алгебры найти: 1) угол между рёбрами А1А2 и А1А4; 2) площадь грани А1А2А3; 3) проекцию вектора А1А3 на вектор А1А4; 4) объём пирамиды. А1(3, 1, 4), А2(–1, 6, 1), А3(1, 7, 3), А4(8, 5, 8).

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

A1A2=-1-3;6-1;1-4=-4;5;-3 A1A4=8-3;5-1;8-4=5;4;4
cosa=-4∙5+5∙4-3∙416+25+925+16+16=-125057=-211495≈-0,225;
a≈arccos-0,225≈103,0о
2) S=12A1A2хA1A3
площадь-это половина длины вектора ,равного векторному произведению A1A2 и A1A3
A1A3=-2;6;-1
ijk-45-3-26-1=i-5+18-j4-6+k-24+10=13i+2j-14k
S=12169+4+196≈9,605
3)ПРA1A4A1A3=-2*5+6*4+4*(-1)25+16+16=1057
4)V=16(A1A2∙A1A3∙A1A4)=16-45-3-26-1544=16-4*6*4+5-15+-3-24--36*5--4-14-5-24=16-96-25+24+90-16+40=176

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу