Даны вершины треугольника ABC A-3 -2 B14. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Даны вершины треугольника ABC A-3 -2 B14

Даны вершины треугольника ABC A-3 -2 B14 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны вершины треугольника ABC:A-3;-2,B14;4,C(6;8). Найти: а) уравнение стороны AB б) уравнение высоты CH в) уравнение медианы AM г) точку N пересечения медианы AM и высоты CH д) уравнение прямой, проходящей через вершину C, параллельно стороне AB е) расстояние от точки C до прямой AB

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составим уравнение прямой AB по формуле уравнения прямой, проходящей через две точки
x-xAxB-xA=y-yAyB-yA
x+314+3=y+24+2 x+317=y+26 6x+18=17y+34
y=617x-1617 kAB=617
б) Высота CH перпендикулярна AB, поэтому их угловые коэффициенты связаны соотношением:
kAB∙kCH=-1 => kCH=-1kAB=-176
Составим уравнение высоты по угловому коэффициенту и точке C
y-yC=kCHx-xC
y-8=-176x-6
y=-176x+25
в) По формуле деления отрезка пополам найдем координаты точки M - середины BC
xM=xB+xC2=14+62=10
yM=yB+yC2=4+82=6 M(10;6)
Составим уравнение медианы по двум точкам:
x-xAxM-xA=y-yAyM-yA
x+310+3=y+26+2 x+313=y+28 8x+24=13y+26 y=813x-213
г) точку N пересечения медианы AM и высоты CH найдем из системы уравнений:
y=-176x+25y=813x-213
-176x+25=813x-213
-221x+1950=48x-12
269x=1962 x=1962269 => y=1166269 N1962269;1166269
д) Так как искомая прямая параллельна AB, то их угловые коэффициенты совпадают

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу