Даны вершины А(5 3) В(-11 -9) С(-4 15) треугольника АВС. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Даны вершины А(5 3) В(-11 -9) С(-4 15) треугольника АВС

Даны вершины А(5 3) В(-11 -9) С(-4 15) треугольника АВС .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны вершины А(5; 3), В(-11; -9), С(-4; 15) треугольника АВС. Требуется найти: а) уравнение стороны АС; б) длину высоты, проведенной из вершины А; в) величину угла В (в радианах).

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем координаты вектора АС
АС = (х2 – х1; у2 – у1) = (-4-5; 15-3) = (-9; 12)
Прямая, проходящая через точки A1(x1; y1) и A2(x2; y2), представляется уравнениями:
Уравнение прямой AC:
Или: 3y + 4x - 29 = 0
б) ВС = (-4+11; 15+9) = (7; 24)
Уравнение прямой ВС:
Или: 7y -24x - 201 = 0
Найдем длину высоты . Расстояние d от точки M1(x1;y1) до прямой Ax + By + С = 0 равно абсолютному значению величины:
Расстояние от точки А до прямой ВС:
в) Угол между векторами a1(X1;Y1), a2(X2;Y2) можно найти по формуле
где a1a2 = X1X2 + Y1Y2
ВА = (5+11; 3+9) = (16; 12); ВС = (-4+11; 15+9) = (7; 24)
Найдем угол между векторами BA(16;12) и BC(7;24)
γ = arccos(0.8) = 36.87о = 0,64 рад

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу