Даны три последовательные вершины параллелограмма А

Уравнение стороны АD
Сторона АD параллельна стороне ВС
Найдем уравнение AD как уравнение прямой, проходящей через точку параллельно заданной прямой.
Прямая, проходящая через точку K(x0; y0) и параллельная прямой y = kx + a находится по формуле:
y - y0 = k(x - x0)
где k - угловой коэффициент прямой.
Найдем уравнение прямой ВС
Уравнение прямой, проходящей через точки и , имеет вид
к=8
Тогда уравнение AD:
y - 8 = 8(x - 2)
y=8x-8
2) уравнение высоты, опущенной из вершины В на сторону AD, длину этой высоты;
Прямая, проходящая через точку M1(x1; y1) и перпендикулярная прямой y=kx+b, представляется уравнением
y–y1=-1/k(x-x1)
Тогда уравнение высоты ВН
у-(-6)=-1/8(х-(-4))
у=-1/8х-13/2
Найдем длину высоты BH как расстояние от точки до прямой .
Расстояние от точки до прямой представляет собой длину перпендикуляра, опущенного из точки на прямую и определяется формулой
По условию B(-4;-6), прямая определяется уравнением 8x-y-8=0 . В силу формулы длина высоты BH равна
3) уравнение диагонали BD;
Найдем уравнение диагонали как уравнение прямой, проходящей через точки и , где - середина отрезка .
Если и , то координаты точки - середины отрезка , определяются формулами
В силу формулы имеем: , . Следовательно .
Так как точка пересечения диагоналей является их серединой, то точка (середина отрезка ) является точкой пересечения диагоналей и диагональ проходит через точку