Даны точки A-1 2 0 B-2 2 4 C-3 3 0 D-1. Бесплатный доступ к решению задач

Даны точки A-1 2 0 B-2 2 4 C-3 3 0 D-1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны точки A-1;2;0, B-2;2;4, C-3;3;0, D-1;4;2. Найти: 1) угол ABC 2) площадь ∆BCD 3) объем пирамиды ABCD 4) длину высоты BH в пирамиде.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Угол ABC
Угол ABC – угол между ребрами BA, BC;
BA=-1+2;2-2;0-4=-1;0;-4
BA=-12+02+(-4)2=17.
BC=-3+2;3-2;0-4=-1;1;-4
BC=-12+12+-42=32.
cosα=BA∙BCBA∙BC=-1∙-1+0∙1+-4∙-417∙32=17334=346,
Тогда
α=arccos346.
2) площадь ∆BCD
Площадь ∆BCD – площадь грани BCD равна половине модуля векторного произведения векторов, образующих эту грань, то есть BC и BD.
SBCD=12BC×BD.
BD=-1+2;4-2;2-4=1;2;-2
Найдём BC×BD=ijk-11-412-2=i1-42-2-j-1-41-2+
+k-1112=6i-6j-3k.
SBCD=12BC×BD=1262+-62+-32=1281=92=4,5.
3) объем пирамиды ABCD
Объём пирамиды равен одной шестой от объёма параллелепипеда, построенного на векторах AB, AC, AD

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Найти приближенное решение начально-краевой задачи для уравнения теплопроводности

1545 символов

Высшая математика

Решение задач

Вычислитель состоит из двух блоков соединенных последовательно и характеризующихся соответственно интенсивностями отказов

1363 символов

Высшая математика

Решение задач

Три стрелка стреляют по мишени. Вероятности их попадания равны 0.6, 0.7, 0.8 соответственно

1085 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.