Даны координаты точек A и B векторы a и b. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Даны координаты точек A и B векторы a и b

Даны координаты точек A и B векторы a и b .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны координаты точек A и B, векторы a и b. Являются ли векторы a и b перпендикулярными? Коллинеарны ли векторы AB и a+b. A2,-4,3;B-8,-2,5; a0,1,-2; b=5i-2j+k

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Вектор b имеет следующие координаты:
b(5,-2,1)
Два вектора перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю. Найдём скалярное произведение векторов a и b, получим:
a*b=0*5+1*-2+-2*1=0-2-2=-4
Так как скалярное произведение данных векторов не равно нулю, делаем вывод, что данные векторы не перпендикулярны.
Найдём координаты суммы векторов:
a+b=0,1,-2+5,-2,1=(5,-1,-1)
Теперь найдём длину полученного вектора:
a+b=52+-12+-12=25+1+1=27
Найдём координаты вектора AB, получим:
AB-8-2,-2--4,5-3=(-10,2,2)
Теперь проверим коллинеарность векторов, получим:
-105=2-1=2-1=-2
Так как выполнилось данное равенство, делаем вывод, что данные векторы коллинеарны.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу