Дано массив результатов измерений одной и той же физической величины (ФВ)

Среднее арифметическое значений ФВ определяем по формуле:
X=1ni=1nXi,
где Xi – значения ряда.
Для удобства расчетов составим таблицу 2.1.
X=116i=116Xi=3,496.
Оценку СКО результатов измерений определяем по формуле:
SX=1n-1i=1nXi-X2=116-1i=116Xi-3,4962=0,296.
Таблица 2.1
Xi
Xi-X
Xi-X2
3,168 -0,328 0,107584
3,422 -0,074 0,005476
3,585 0,089 0,007921
3,087 -0,409 0,167281
3,444 -0,052 0,002704
3,417 -0,079 0,006241
3,052 -0,444 0,197136
3,225 -0,271 0,073441
3,829 0,333 0,110889
3,696 0,2 0,04
3,877 0,381 0,145161
3,784 0,288 0,082944
3,841 0,345 0,119025
3,728 0,232 0,053824
3,683 0,187 0,034969
3,096 -0,4 0,16
Xi=20,766
Xi-X2=1,314596
Оценку СКО среднего арифметического определяем по формуле:
SX=SXn=0,29616=0,074.
Искомый доверительный интервал определяем по формуле
ε=±tp*SX,
где tp – величина, определяемая по таблицам распределения Стьюдента - Таблица 2 методических указаний к данной контрольной работе для Рд= 0,95 и n = 16, это значение tp= 2,13.
ε=±2,13*0,074=0,158.
Результат измерения записываем в виде:
X=3,50±0,16 , при P=0,95;n=16.