Дано совместное распределение случайных величин X и Y

Сложив вероятности «по столбцам», получим вероятности возможных значений X
PX=1=0,15+0,25+0,05=0,45
PX=3=0,1+0,05+0,4=0,55
Напишем частный закон распределения X
X
1 3
pi
0,45 0,55
Контроль: pi=0,45+0,55=1
Сложив вероятности «по строкам», получим вероятности возможных значений Y
PY=1=0,15+0,1=0,25
PY=3=0,25+0,05=0,3
PY=6=0,05+0,4=0,45
Частный закон распределения Y
Y
1 3 6
pi
0,25 0,3 0,45
Контроль: pi=0,25+0,3+0,45=1
Найдем условные вероятности возможных значений X при условии, что составляющая Y приняла значение y3=6.
PX=1Y=6=PX=1,Y=6PY=6=0,050,45≈0,11
PX=3Y=6=PX=3,Y=6PY=6=0,40,45≈0,89
Условный закон распределения составляющей Х при условии, что У приняла значение y3=6 имеет вид
X
1 3
PXY=6
0,11 0,89
Найдем вероятности
P1<X≤3=PX=3=0,55
P1≤Y<6=PY=1+PY=3=0,25+0,3=0,55