Дано ABC-прямоугольный треугольник CO-биссектриса. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Дано ABC-прямоугольный треугольник CO-биссектриса

Дано ABC-прямоугольный треугольник CO-биссектриса .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дано:ABC-прямоугольный треугольник CO-биссектриса AO=4, BO=3 AC=?, BC=?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Сделаем чертёж:
Согласно свойствам биссектрисы, она делит противолежащую сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих к ней сторон . Поэтому:
ACBC=AOBO
Из прямоугольного треугольника ABC по теореме Пифагора:
AB2=AC2+BC2
Тогда получаем систему уравнений:
ACBC=433+42=AC2+BC2→ACBC=43AC2+BC2=49
Решив данную систему, получим, что:
AC=285;BC=215

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу