Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Дана функция плотности вероятности случайного процесса в графическом виде

уникальность
не проверялась
Аа
1089 символов
Категория
Теория вероятностей
Решение задач
Дана функция плотности вероятности случайного процесса в графическом виде .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дана функция плотности вероятности случайного процесса в графическом виде: 1.1. Найти значение параметра h, учитывая условие нормировки ФПВ. 1.2. Найти математическое ожидание непрерывной случайной величины. 1.3. Найти дисперсию непрерывной случайной величины.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Найдем значение неизвестного параметра, используя условие нормировки:
-∞∞ωxdx=1
Учитывая, что определенный интеграл интерпретируется как площадь фигуры, ограниченной линией ωx, а нашу фигуру удобно представить как два прямоугольника высотой h и длиной 12 (нижний прямоугольник) и 4 (верхний прямоугольник), имеем:
-∞∞ωxdx=12h+4h=16h
Тогда:
16h=1 h=116
И аналитический вид плотности распределения:
ωx=0,x≤-6116;-6<x≤-218;-2<x≤2116;2<x≤60,x>6
Математическое ожидание и дисперсия непрерывной случайной величины вычисляются по формулам соответственно:
Mx=-∞∞xωxdx
Dx=-∞∞x2ωxdx-Mx2
В нашем случае имеем:
- математическое ожидание:
Mx=-6-2x16dx+-22x8dx+26x16dx=x232-6-2+x216-22+x23226=
=4-3632+4-416+36-432=0
- дисперсия:
Dx=-6-2x216dx+-22x28dx+26x216dx-02=x348-6-2+x324-22+x34826=
=-8+21648+8+824+216-848=283≈9,333
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по теории вероятности:

В колоде 36 карт Каждому из 4-х игроков раздаётся по 6 карт

1225 символов
Теория вероятностей
Решение задач

Страховая компания платит по КАСКО в 20% случаев

1652 символов
Теория вероятностей
Решение задач
Все Решенные задачи по теории вероятности
Получи помощь с рефератом от ИИ-шки
ИИ ответит за 2 минуты