Дана кривая y2-2y+4x+9=0 9 1. Докажите что эта кривая – парабола. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Дана кривая y2-2y+4x+9=0 9 1. Докажите что эта кривая – парабола

Дана кривая y2-2y+4x+9=0 9 1. Докажите что эта кривая – парабола .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дана кривая y2-2y+4x+9=0. 9.1. Докажите, что эта кривая – парабола. 9.2. Найдите координаты ее вершины. 9.3. Найдите его значение ее параметра p. 9.4. Запишите уравнение ее оси симметрии. 9.5. Постройте данную параболу.

Ответ

O1-2, 1;p=2;y=1.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Докажем, что эта кривая – парабола.
y2-2y+4x+9=0
y2-2y+1-1+4x+9=0
(y-1)2=-4x+2.
Выполним преобразование координат:
x1=x+2,y1=y-1, x=x1-2,y=y1+1.
В новой системе координат O1X1Y1 уравнение принимает канонический вид: y12=-4x1 . Оно определяет параболу.
9.2. Найдем координаты ее вершины.
Координаты вершины параболы (точка O1) получим из формул преобразования координат при x1=0;y1=0: O1-2, 1

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу