Дана функция z =cos3y-x3-2xy+x4y2-3y5+7. Требуется найти частные производные второго порядка 2zx2. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Дана функция z =cos3y-x3-2xy+x4y2-3y5+7. Требуется найти частные производные второго порядка 2zx2

Дана функция z =cos3y-x3-2xy+x4y2-3y5+7. Требуется найти частные производные второго порядка 2zx2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дана функция z =cos3y-x3-2xy+x4y2-3y5+7. Требуется найти частные производные второго порядка 2zx2 , 2zy2 . Убедиться, что смешанные производные 2z xyи 2z yxравны.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Находим частные производные функции по каждой из переменных:
zx'=cos3y-x3-2xy+x4y2-3y5+7x'=
=-sin3x-y23y-x3x'-2y+4x3y2=3x2sin3y-x3-2y+4x3y2
zy'=cos3y-x3-2xy+x4y2-3y5+7y'=
=-sin3y-x33y-x3y'-2x+2x4y-15y4==-3sin3y-x3-2x+2x4y-15y4
Теперь находим производные второго порядка:
zxx''=-3x2sin3y-x3-2y+4x3y2x'=-6xsin3y-x3-9x4cos3y-x3+12x2y2
zyy''=-3sin3y-x3-2x+2x4y-15y4y'=
=-9sin3y-x3+4y2cos3x-y2+2x4-60y3
zxy''=3x2sin3y-x3-2y+4x3y2y'=9x2cos3y-x3-2+8x3y
zyx''=-3sin3y-x3-2x+2x4y-15y4x'=
=9x2cos3y-x3-2+8x3y
Как видим zxy''=zyx''.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

От трех поставщиков A1 A2 и A3 необходимо перевезти некий однородный груз пяти потребителям B1

3358 символов

Высшая математика

Решение задач

Маркетинговое исследование проведенное менеджерами кафе расположенного в центральном корпусе ТЦ «Авиапарк» показало

2827 символов

Высшая математика

Решение задач

В компьютерном зале l персональных компьютеров Зал эксплуатируется 12 часов в сутки

2352 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.