Дана функция z =cos3y-x3-2xy+x4y2-3y5+7. Требуется найти частные производные второго порядка 2zx2. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Дана функция z =cos3y-x3-2xy+x4y2-3y5+7. Требуется найти частные производные второго порядка 2zx2

Дана функция z =cos3y-x3-2xy+x4y2-3y5+7. Требуется найти частные производные второго порядка 2zx2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дана функция z =cos3y-x3-2xy+x4y2-3y5+7. Требуется найти частные производные второго порядка 2zx2 , 2zy2 . Убедиться, что смешанные производные 2z xyи 2z yxравны.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Находим частные производные функции по каждой из переменных:
zx'=cos3y-x3-2xy+x4y2-3y5+7x'=
=-sin3x-y23y-x3x'-2y+4x3y2=3x2sin3y-x3-2y+4x3y2
zy'=cos3y-x3-2xy+x4y2-3y5+7y'=
=-sin3y-x33y-x3y'-2x+2x4y-15y4==-3sin3y-x3-2x+2x4y-15y4
Теперь находим производные второго порядка:
zxx''=-3x2sin3y-x3-2y+4x3y2x'=-6xsin3y-x3-9x4cos3y-x3+12x2y2
zyy''=-3sin3y-x3-2x+2x4y-15y4y'=
=-9sin3y-x3+4y2cos3x-y2+2x4-60y3
zxy''=3x2sin3y-x3-2y+4x3y2y'=9x2cos3y-x3-2+8x3y
zyx''=-3sin3y-x3-2x+2x4y-15y4x'=
=9x2cos3y-x3-2+8x3y
Как видим zxy''=zyx''.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Найти длину вектора a+2b если a=3 b=2 ∠a

226 символов

Высшая математика

Решение задач

Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость

368 символов

Высшая математика

Решение задач

Решить систему линейных уравнений помощью метода обратной матрицы

999 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.