Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Дан ряд распределения двумерной случайной величины (ξ η). Найти значение p11

уникальность
не проверялась
Аа
1451 символов
Категория
Теория вероятностей
Решение задач
Дан ряд распределения двумерной случайной величины (ξ η). Найти значение p11 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дан ряд распределения двумерной случайной величины (ξ, η): Найти значение p11, частные распределения случайных величин ξ и η, их математическое ожидание и дисперсию (т.е. M[ξ], D[ξ], M[η], D[η]), а также корреляционный момент Kξ,η и коэффициент корреляции rξ,η.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
1) Сумма всех вероятностей должна равняться единице:

.
Для удобства запишем значения вероятностей в виде десятичных дробей:
ξ
η 0 1 2
-1 0,375 0,125 0
0 0,125 0,125 0
1 0,125 0 0,125
2) Ряды распределения компонент ξ и η найдем как сумму вероятностей соответственно по столбцам и по строкам:
ξ 0 1 2   η -1 0 1
p 0,625 0,25 0,125   p 0,5 0,25 0,25
Вычисляем основные числовые характеристики случайных величин ξ и η, пользуясь рядами распределения этих величин:
Матожидание:
0 · 0,625 + 1 · 0,25 + 2 · 0,125 = 0,5
-1 · 0,5 + 0 · 0,25 + 1 · 0,25 = -0,25
Дисперсия:
0 2 ∙ 0,625 + 1 2 ∙ 0,25 + 2 2 ∙ 0,125 – 0,5 2 = 0,5        
(-1) 2 ∙ 0,5 + 0 2 ∙ 0,25 + 1 2 ∙ 0,25 – (-0,25) 2 = 0,6875
Средние квадратические отклонения:
0,7071
0,8292
Вычисляем корреляционный момент случайных величин ξ и η.
Вычисляем коэффициент корреляции по формуле :
= 0,4264

Так как коэффициент корреляции не равен нулю, то случайные величины ξ и η являются зависимыми, но так как коэффициент корреляции по абсолютному значению лежит в интервале (0,3; 0,7), то зависимость между ξ и η средняя по тесноте и прямая, т.к
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по теории вероятности:
Все Решенные задачи по теории вероятности
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.