Дан закон распределения дискретной случайной величины. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Дан закон распределения дискретной случайной величины

Дан закон распределения дискретной случайной величины .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дан закон распределения дискретной случайной величины. 1) Найти вероятность p и построить многоугольник распределения; 2) найти вероятности событий A.B и C; 3) найти функцию распределения F(x) и построить её график; 4) вычислить M(X),D(X), σ(X) xi –1 1 2 5 6 pi 0,1 p 0,3 0,2 0,1 A=X<5;B=-1<X≤2;C={X=3}

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Сумма вероятностей в законе распределения равна единице, поэтому:
p=1-0,1+0,3+0,2+0,1=1-0,7=0,3
Многоугольник распределения представим на Рисунке 1:
Рисунок 1 – Многоугольник распределения.
2) Найдём искомые вероятности:
PA=PX<5=PX=-1+PX=1+PX=2=0,1+0,3+0,3=0,7
PB=P-1<X≤2=PX=1+PX=2=0,3+0,3=0,6
PC=PX=3=0
3) Функция распределения определяет вероятность:
Fx=P(X<x)
Используя закон распределения случайной величины, составим функцию распределения:
Fx=0,при x≤-10,1,при-1<x≤10,4,при 1<x≤20,7,при 2<x≤50,9,при 5<x≤61,при x>6
График функции распределения представим на Рисунке 2:
Рисунок 2 – График функции распределения.
4) Вычислим числовые характеристики случайной величины:
MX=i=15xi*pi=-1*0,1+1*0,3+2*0,3+5*0,2+6*0,1=-0,1+0,3+0,6+1+0,6=2,4
DX=i=15xi2*pi-MX2=-12*0,1+12*0,3+22*0,3+52*0,2+62*0,1-2,42=1*0,1+1*0,3+4*0,3+25*0,2+36*0,1-5,76=0,1+0,3+1,2+5+3,6-5,76=4,44
σX=D(X)=4,44≈2,107

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу