Дан многочлен третьей степени Px=x3-14x2+17. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Дан многочлен третьей степени Px=x3-14x2+17

Дан многочлен третьей степени Px=x3-14x2+17 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дан многочлен третьей степени Px=x3-14x2+17. Методом Ньютона найти действительный корень многочлена, расположенный на интервале (-3, 0) с точностью ε=10-6 Проверим наличие корня на интервале (-3,0): P-3=(-3)3-14*(-3)2+17=-136 P0=0-14*02+17=17 Px=x3-14x2+17 P'x=3x2-28x P''x=6x-28

Ответ

x=-1,062374+0,000001.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

В точке x=0 первая производная обращается в ноль. Сузим интервал до [-3;-0,5]
На отрезке [-3;-0,5] знаки f'(x) и f''(x) не изменяются.
x0=-3, так как f-3*f''-3>0
Итерационная формула:
xn+1=xn-fxnf'xn
xn+1=xn-xn3-14xn2+173xn2-28xn
Итерации представлены в таблице:
n xn
fxn
f'xn
|xn- xn-1|
0 -3 -136 111
1 -1,77477477 -32,6878 59,14317 1,225225
2 -1,22208563 -5,73408 38,69888 0,552689
3 -1,07391382 -0,38461 33,52946 0,148172
4 -1,06244309 -0,00226 33,13476 0,011471
5 -1,06237474 -8E-08 33,13241 6,83E-05
6 -1,06237474 0 33,13241 2,42E-09
Требуемая точность достигнута на 6 итерации:
x=-1,062374+0,000001.
Ответ: x=-1,062374+0,000001.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

В продуктовый магазин поступают молочные товары от поставщиков

1172 символов

Высшая математика

Решение задач

Решить систему линейных уравнений методом Гаусса

703 символов

Высшая математика

Решение задач

Вычислить матричный полином PA где px=x2+3x+7

268 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.