Построить полигон относительных частот

Xi 1 2,5 4 5,5 7 8,5 10
mxi 5 13 30 20 19 10 3
Построим полигон относительных частот .
Таблица 3
xi 1 2,5 4 5,5 7 8,5 10
mxi 5 13 30 20 19 10 3
Wi 0,05 0,13 0,3 0,2 0,19 0,1 0,03
Вычислим выборочное среднее , выборочную дисперсию Dв(X) в и среднее квадратическое отклонение х.
Составим вспомогательную таблицу:
Таблица 4
xi
mi
xi·mi
(x-)2·mi
1 5 5 86.32
2.5 13 32.5 91.637
4 30 120 40.021
5.5 20 110 2.381
7 19 133 64.676
8.5 10 85 111.89
10 3 30 70.422
Итого 100 515.5 467.348
Выборочная средняя
Выборочная дисперсия
Среднее квадратическое отклонение.
3 . По критерию 2 проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности при уровне значимости 0,05.
Критерий согласия Пирсона.
где m*i- теоретические частоты:
Вычислим теоретические частоты, учитывая, что:
N = 100, h=1.5 (ширина интервала), σ = 2.162, = 5.155
Таблица 5
i xi
ui φi
mi*
1 1 -1.922 0,062 4.302
2 2.5 -1.2281 0,1872 12.989
3 4 -0.5343 0,3448 23.924
4 5.5 0.1596 0,3939 27.331
5 7 0.8534 0,2756 19.123
6 8.5 1.5473 0,12 8.326
7 10 2.2412 0,0317 2.2
Сравним эмпирические и теоретические частоты