Была изучена зависимость между количеством внесенных удобрений (кг/га) и урожайностью кукурузы Х (ц/га) и обследовано 10 хозяйств. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Была изучена зависимость между количеством внесенных удобрений (кг/га) и урожайностью кукурузы Х (ц/га) и обследовано 10 хозяйств

Была изучена зависимость между количеством внесенных удобрений (кг/га) и урожайностью кукурузы Х (ц/га) и обследовано 10 хозяйств .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Была изучена зависимость между количеством внесенных удобрений (кг/га) и урожайностью кукурузы Х (ц/га) и обследовано 10 хозяйств. В результате были получены следующие данные (см. в таблицу). Полагая, что между признаками и имеет место линейная корреляционная связь, определить выборочное уравнение линейной регрессии и выборочный коэффициент линейной корреляции. Построить диаграмму рассеяния и линию регрессии. Используя полученное уравнение линейной регрессии, оценить ожидаемое среднее значение признака при =90 ц/га. Таблица № 2. 81 95 79 95 110 130 145 140 135 129 6,5 6,3 6,2 6,4 7 7,8 8,2 8 8 7,9

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Метод наименьших квадратов.
Уравнение регрессии будем искать в виде: y =ax+b, где параметры a и b найдем из системы нормальных уравнений:
Составим расчетную таблицу:
N п/п xi yi
xiyi
1 81 6,5 6561 42,25 526,5
2 95 6,3 9025 39,69 598,5
3 79 6,2 6241 38,44 489,8
4 95 6,4 9025 40,96 608
5 110 7 12100 49 770
6 130 7,8 16900 60,84 1014
7 145 8,2 21025 67,24 1189
8 140 8 19600 64 1120
9 135 8 18225 64 1080
10 129 7,9 16641 62,41 1019,1
=SUM(ABOVE) 1139 =SUM(ABOVE) 72,3 135343 528,83 8414,9
Получим систему:

Решим эту систему методом Крамера . Составим определители D, D1 и D2: D=
D1=
D2=
a= b=
Таким образом, уравнение регрессии имеет вид:
y=0,032068x+3,57746
Найдем теперь коэффициент корреляции по формуле:
, где
Все значения берём из расчётной таблицы.
, т.е.%
Таким образом, связь между признаками X и Y достаточно тесная, т.к

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу