Автомат фасует сахар в пакеты Проведена случайная выборка объемом 30 пакетов. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Автомат фасует сахар в пакеты Проведена случайная выборка объемом 30 пакетов

Автомат фасует сахар в пакеты Проведена случайная выборка объемом 30 пакетов .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Автомат фасует сахар в пакеты. Проведена случайная выборка объемом 30 пакетов. Средний вес пакета сахара в выборке 0,99 кг. Найти доверительный интервал для среднего веса пакета сахара в генеральной совокупности с доверительной вероятностью 0,95 в случае, если стандартное отклонение автомата 0,01 кг. Определить необходимый объем выборки для достижения доверительного интервала 0,1. Проверить гипотезу о равенстве генеральной средней 1 кг.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Доверительный интервал для среднего веса пакета сахара с доверительной вероятностью 0,95:
xв-tSn<a< xв+tSn;
Для этого найдем величину t из соотношения
Фt=0,952=0,475.
Из таблицы значений функции Лапласа находим t=1,96.
Подставим t=1,96, xв=0,99; S=0,01; n=30 в соотношение для доверительного интервала для среднего значения величины:
0,99-1,96∙0,0130<a<0,99+1,96∙0,0130;
0,9864<a< 0,9936.
Определим необходимый объем выборки для достижения доверительного интервала 0,1 . Для этого найдем n из выражения:
1,96∙0,01n=0,1;
Отсюда n=0,038416.
Проверим гипотезу о равенстве генеральной средней 1 кг. Нулевая гипотеза:
H0:a=1;
Конкурирующая гипотеза: H1:a=0,99;
Вычислим наблюдаемое значение критерия:
Uнабл.=xв-a0nσ=0,99-1∙300,01=-5,477.
Найдем критическую область

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу