Задан случайный процесс ξt=Ucos2t где U – случайная величина. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Задан случайный процесс ξt=Ucos2t где U – случайная величина

Задан случайный процесс ξt=Ucos2t где U – случайная величина .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Задан случайный процесс ξt=Ucos2t, где U – случайная величина, причем MU=2,DU=3. Найти математическое ожидание и корреляционную функцию интеграла: ηt=t+10tξsds

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Предварительно находим математическое ожидание и корреляционную функцию случайной функции ξt.
Математическое ожидание:
mξt=MUcos2t=cos2tMU=2cos2t
Корреляционная функция:
Kξt,s=DUcos2tcos2s=3cos2tcos2s
Теперь находим математическое ожидание и корреляционную функцию интеграла случайного процесса:
zt=0tξsds
Математическое ожидание:
mzt=0tmξsds=0t2cos2sds=0t1+cos2sds=
=s+sin2s20t=t+sin2t2
Корреляционная функция.
Kzt,s=0s0tKξt1,s1dt1ds1=0s0t3cos2t1cos2s1dt1ds1=
=30scos2s1ds1∙0tcos2t1dt1=используявычислениямат.ожидания=
=34 t+sin2t2s+sin2s2=32t+sin2t2s+sin2s16
Вычисляем характеристики случайного процесса ηt.
1) Математическое ожидание:
mηt=Mt+10tξsds=t+1Mzt=t+1t+sin2t2
2) Корреляционная функция:
Kηt,s=Kt+10tξsds=t+1s+1Kzt,s=
=3t+1s+12t+sin2t2s+sin2s16

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу