Определить закон распределения случайной величины X. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Определить закон распределения случайной величины X

Определить закон распределения случайной величины X .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Определить закон распределения случайной величины X, если её плотность вероятности имеет вид: fx=Ae-x2+4x-2 Найти: а) M(X); б) среднее квадратическое отклонение σ(X); в) значение коэффициента A; г) M(X2); д) P(1<X<2).

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Функция плотности нормального распределения имеет вид:
fx=Ae-x2+4x-2=1σ2π∙e-x-a22σ2
Приведем заданную плотность к этому виду:
fx=Ae-x2-4x+4+2=Ae2e-x-22
Положив:
MX=a=2; σ2(X)=12 => σ(X)=12
112∙2π=Ae2 A=1e2π
Функция плотности:
fx=Ae-x2+4x-2=1e2π
Учитывая, что:
σ2X=MX2-M2X => MX2=σ2X+M2X=12+4=92
Вероятность попадания нормально распределенной случайной величины в интервал (α,β) найдем по формуле:
Pα≤X≤β=Фβ-aσ-Фα-aσ
P1≤X≤2=Ф2-212-Ф1-212=Ф0-Ф-2=Ф2≈
≈Ф(1,41)≈0,4207

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу