Абсолютно жесткий горизонтально расположенный брус опирается на шарнирно неподвижную опору и прикреплен к двум стержням при помощи шарниров (рис. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теоретической механике
Абсолютно жесткий горизонтально расположенный брус опирается на шарнирно неподвижную опору и прикреплен к двум стержням при помощи шарниров (рис

Абсолютно жесткий горизонтально расположенный брус опирается на шарнирно неподвижную опору и прикреплен к двум стержням при помощи шарниров (рис .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Абсолютно жесткий горизонтально расположенный брус опирается на шарнирно неподвижную опору и прикреплен к двум стержням при помощи шарниров (рис. 1). Один стержень имеет поперечное сечение А, другой - 2А. На брус действует вертикальная сила F, приложенная в указанной на рисунке толчке. Требуется: 1) найти усилия и напряжения в стержнях, выразив их через силу F; 2) найти допускаемую нагрузку Fдоп, приравняв большее из напряжений в двух стержнях допускаемому напряжению [σ]=160 МПа,(16кН/см2). Схема 7; А = 14 см2, а = 2,9 м, b = 3,9 м, с = 1,4м, α = π/4.

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

Fдоп = 429,12 кН, 𝜎1 = 197,14·F, 𝜎2 = 372,86·F.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Находим усилия и напряжения в стержнях, выразив их через F. Представим силовую схему и схему деформации системы.
Составляем уравнение равновесия, в виде:
ΣМ0 = 0, N1·sinα·a + N2·(b + c) - F·b = 0, или:
N1·sinα45º·2,9 + N2·(3,9 + 1,4) - F·3,9 = 0, или:
N2 = (3,9·F - 2,05·N1)/5,3 = 0,736·F - 0,387·N1, (1)
Составляем уравнение деформации: Δ1/а = Δl2/(b+c), а так как Δ1 = Δl1/sinα, то:
Δl1/а·sinα = Δl2/(b+c), или Δl1/(2,9·sinα45º) = Δl2/(3,9 + 1,4), или:
Δl2 = 5,3·Δl1/2,05 = 2,585·Δl1, (2) .
Длины стержней равны: l1 = 2·а/2 = 2·2,9/2 = 2,05 м, предполагая, что нижний конец крепления стержня 1, расположен на вертикальной прямой, проходящей через середину левой консоли балки; l2 = 2с = 2·1,4 = 2,8 м (задано)
Используя закон Гука находим:
Δl1 = N1·l1/(Е·2А) и Δl2 = N2·l2/(Е·А), подставляем в (2):
N2·l2/(Е·А) = 2,585·N1·l1/(Е·2А), или
N2 = 1,293·N1·l1/l2 = 1,293·N1·2,05/2,8 = 0,946·N1, (3)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу