Π4arccos12636dx6-tgx sin2x=подстановка tgx=tx=arctg t ⟹dx=dt1+t2. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Π4arccos12636dx6-tgx sin2x=подстановка tgx=tx=arctg t ⟹dx=dt1+t2

Π4arccos12636dx6-tgx sin2x=подстановка tgx=tx=arctg t ⟹dx=dt1+t2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Π4arccos12636dx6-tgx sin2x=подстановка:tgx=tx=arctg t ⟹dx=dt1+t2;sin2x=2t1+t2tg π4≤t≤tgarccos126 tgarccosa=1-a2a⟹tgarccos126=1-126126=5= =3615dt1+t26-t 2t1+t2=1815dt6-t t=

Ответ

6ln5.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Разложим подынтегральное выражение на простейшие дроби:
16-t t=A6-t+Bt=At+B6-t6-t t⟹t=0:1=6Bt=6:1=6A⟹A=16B=16
=181615dtt+1615dt6-t=315dtt-15d6-t6-t=3lnt15-ln6-t15=
=3ln5-ln1-ln1+ln5=6ln5.
Ответ: 6ln5.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу