Обзор математических методов оценки эффективности

Введение

Эффективность является одной из основных характеристик совершенствования любой деятельности, что в свою очередь определяет необходимость ее детального изучения. Однако сегодня вопрос ее определения является дискуссионным. Обеспечение эффективности напрямую связано с ее оценкой. Решение вопросов повышения и поддержания эффективности управления невозможно без всесторонней оценки ее уровня. Результаты этой оценки позволяют установить масштаб и изменить направление в управлении, предсказать их влияние на ключевые функциональные подсистемы предприятия, принять соответствующие управленческие решения для повышения и поддержания уровня управления эффективностью, выбрать методы, методы, инструменты управления.
Процедура оценки эффективности выдвигает проблему выбора метода, на основании которого она должна осуществляться. Проблемам оценки эффективности посвящены работы многих отечественных и зарубежных ученых. Среди них выделяются труды следующих ученых: Абакумов Р. Г., Подоскина Е. Ю. [1], Чусавитина Г. Н., Макашова В. Н. [2], Кузнецова Е. А., Винникова И. С. [3], Крымов С. М., Кириллова Т. В. [4], Орлов А. И. [5], Урубков А., Федотов И. [6], Конесев С. Г., Хазиева Р. Т. [7], Созинова А. А., Поглазова Е. В., Лаптев А. В. [8], Затонская С. С., Затонская И. В. [9] и др.
Однако множественные точки зрения, представленные в рассмотренных трудах, предоставляют все больше вопросов, нежели ответов. Поэтому данная проблема является актуальной на сегодняшний день и требует более детального исследования.


1. Общая характеристика математических методов оценки эффективности

Математические методы оценки эффективности являются качественным инструментом анализа экономических явлений и процессов, построения теоретических моделей, позволяющие отобразить существующие связи в экономической жизни, прогнозировать поведение экономических субъектов и экономическую динамику.
Актуальность данной темы заключается в том, что моделирование является основным методом исследования производственных и экономических систем.
Математические методы оценки эффективности применяются для прогнозирования поведения реальных систем и оптимизации их функционирования.
В управлении процессами на предприятии большее значение имеют экономико-математические модели. Их часто объединяют в комплексы моделей или системы моделей, решают во взаимной связи основные задачи управления предприятием.
Преимуществом использования математических методов оценки эффективности в принятии управленческих решений являются следующие:
1. Математические методы оценки эффективности позволяют выделить для исследования наиболее важные элементы принятия управленческих решений;
2. Построение модели и формирование связей между ее элементами позволяет устранить пробелы в принятии управленческих решений и выявить новые качественные проблемы в управлении, которые изначально не могли быть предусмотрены;
3. Содействие лучшему пониманию реальных проблем, помогает при разработке альтернатив, упрощает их проверку и облегчают оценку интуитивных проектов и существующих моделей поведения.
К слабым сторонам математических методов оценки эффективности относят:
1

. Проблема определения параметров, а также несовершенство оценочных теорий как основы их конструкций;
2. Математические методы оценки эффективности могут лишь ограниченно отобразить действительность не только из-за дефицита данных и несовершенства теорий.
Отметим, что недостатков значительно меньше, чем положительных сторон, и с каждым годом построение математических моделей совершенствуются, их использование становится эффективным в оценке эффективности.
В зависимости от целей различают математические методы оценки эффективности, предназначенные для таких целей: проектирование систем управления; анализа возможностей организации в различных условиях ее деятельности; выработка оптимальных решений в различных социальных и организационно-экономических ситуациях; расчет организационных структур системы управления; расчет информационного обеспечения и тому подобное.
Специфика математических методов оценки эффективности выражается в первую очередь в выборе соответствующих критериев эффективности, а также в процедуре реализации результатов моделирования. Конечной целью математических методов оценки эффективности организационно-экономической системы является подготовка и принятие руководителем предприятия управленческого решения.
Рассмотрим основные требования практиков в существующих методах оценки эффективности.
Список традиционных требований включает в себя следующее:
- метод оценки эффективности должен быть строго обоснован, не должно быть противоречий материального и формального характера (экономического, математического, логического и т. д.);
- метод должен учитывать наиболее важные свойства исходной информации, используемой для расчета показателей эффективности (случайный характер изменения во времени технико-экономических показателей информационной системы и разницы в затратах и ​​доходах);
- метод может формализовать только однозначную интерпретацию и приблизить различные классы систем управления с общих принципиальных позиций в различных секторах национальной экономики и на разных этапах разработки, внедрения и эксплуатации систем.


2. Анализ математических методов оценки эффективности

Литературный обзор научных источников показал, что для оценки эффективности применяются множественные математические методы, среди которых наиболее популярными являются метод сравнения, метод группировки, методы математической статистики, матричный метод, метод факторного анализа, метод ранжирования, метод рейтинга, методы экспертной оценки, метод нейронной сети.
Проведем сравнительный анализ существующих на сегодняшний день математических методов оценки эффективности.
Целью группы методов сравнения является достижение результатов сравнения показателей, которые отображают оптимизацию управления. Выделяют динамический метод и метод пространственного сравнения [3]. Эти методы направлены на изучение всего набора показателей и позволяют нам характеризовать уровень оптимизации управления деятельностью объекта непосредственно по обнаруженным отклонениям значений от базового уровня.
Существенным минусом данных методов является неоднозначная интерпретация уровня оптимизации управления в случае одновременного улучшения итогов по одному показателю и ухудшения по другому.
Метод группировки заключается в выборе однородных групп среди всех изучаемых объектов в соответствии с некоторыми общими чертами