Теоретическая оценка показателей эффективности параллельной реализации

Вот теоретические оценки эффективности параллельной реализации алгоритма решения систем oda. В качестве последовательного алгоритма возьмем метод Эйлера, который имеет тот же порядок точности, что и предлагаемая реализация метода последовательного приближения.
Вычисление r-траектории N-измерительной системы для шагов интеграции T методом Эйлера занимает некоторое время
T1 (r,n,M) = r n m (т. е. + t n + tμ ),
где tj-среднее время для вычисления компонента векторных функций правой стороны системы, t n и tμ - время выполнения операций сложения и умножения.
Чтобы решить ту же проблему с помощью метода последовательного приближения для итерации с трапециевидной схемой для вычисления определенного интеграла в последовательном режиме, мы получаем
Т1p (r,n,m) = K r n m (tj +2 t n + tµ ),
При параллельной реализации на P-процессорах у нас есть:
Т1p (r,n,m) = K r n m (tj +2 t n + tµ ) / р, где tо, где среднее время синхронизации потока

. Получаем теоретическую оценку ускорения параллельного алгоритма
Spi (r, n, m) = T1µ( r, n, m) Tpµ( r, n, m) = p 1- tntf+2ta+tµ+tb.
Если tо это по сравнению с / то ускорение будет к р. когда мы сравниваем производительность параллельного алгоритма с последовательным Эйлера-метод, получим ускорение
Sp (r, n, m) = T1( r, n, m) Tp( r, n, m)=p(tf+ta+tµ)K(tf+2ta+tµ+tb