Сущность понятия «модель» и «моделирование» в разных науках

Начальная школа – принципиально новый этап в жизни ребѐнка: начинается систематическое обучение в образовательном учреждении, расширяется область его взаимодействия с окружающим миром, меняется социальный статус и возникает потребность в самовыражении.
Младший школьный возраст – это особый период в жизни ребѐнка. Появление такого возрастного этапа связано с введением комплекса всеобщего и обязательного неполного и полного среднегообразования. Суть среднего образования и его задачи часто меняются в соответствии с меняющимися потребностями общества, поэтому психолого-педагогические особенности младшего школьного возраста как начального звена школьного детства никогда не будут окончательными и неизменными. Впрочем вполне можно говорить о наиболее ярко выраженных чертах характера этого возраста [12].
Младший школьный возраст связан с переходом ребенка к систематическому школьному обучению. С самого начала обучения в школе коренным образом изменяется социальная ситуация развития ребенка. Он становится «общественным» субъектом и теперь имеет социально значимые обязанности, за выполнение которых он получает общественную оценку. Весь комплекс жизненных отношений ребенка меняется и во многом определяется тем, насколько успешно он справляется с новыми требованиями [12].
Ребенок в процессе учебной деятельности решает соответствующие ее содержанию задачи: анализирует материал, целью которой является выявления в нем закономерностей, на основе этого строит целостный объект, овладевая общим способом построения изучаемогообъекта. При решении математической задачи мысль ребенка движется от общего к частному, при этом он осуществляет следующие действия:
- преобразование условий задачи, целью которого является выделение всеобщего отношения изучаемого объекта;
- моделирование выделенного отношения в графической, предметной, или буквенной форме;
- преобразование модели для изучения ее свойств;
- построение системы частных задач, которые решаются общим способом;
- контроль за выполнением действий;
- оценка усвоения общего способа [11].
Развитие основ умения учиться (формирование универсальных учебных действий) определено Федеральным государственным образовательным стандартом как одна из важнейших задач образования [46].
Моделирование существует также давно, как и мышление, и также давно сопровождает процессы учения. Но только сравнительно недавно моделирование стало осознаваться как средство обучения, и научное понятие модели и моделирования еще недостаточно проникло в методику преподавания математики в школе. Некоторые методологические положения пока еще не до конца уяснены, имеются расхождения в понимании и трактовке ряда философских вопросов, что, в свою очередь, задерживает проникновение метода моделирования в школу.
Несмотря на большое количество исследований, которые посвящаются вопросам моделирования при обучении математике [14], все они находятся в области экспериментальных методик. Как отдельная учебная задача метод моделирования в практике обучения не применяется. Зачем нужно моделирование если есть интерпретация знаковых моделей, да и сама интерпретация, если, при существующем распространенном мнении, «математика – абстрактная наука и некоторые вещи дети должны просто принять и запомнить?» [51].
Зачем тогда при решении задач нужно моделирование, если построение решения зависит от выстроенной цепочки рассуждений от поставленного в задаче вопроса? На эти два вопроса современные исследования к сожалению ответить не могут

. Более того, эти вопросы даже не ставятся, не подвергаются сомнению и не рассматриваются.
Одним из путей становления теоретических знаний является использование моделей, моделирование, выступающие как «абстракции особого рода», которые позволяют выявить внутренние связи и отношения объектов. Проблема моделирования исследуется в разных науках: педагогике психологии, философии.
В контексте образования моделирование сосредоточено на развитии мышления у младших школьников, что особенно важно в процессе обучения, овладении мастерством действия моделирования, поскольку, как показано Исследования В.В.Давыдова, это способствует формированию обобщенных знаний. Это определяет основные способы организации деятельности, направленные на развитие отражения в учебном процессе моделирования и нахождение плана решения на основе моделирования, обучение необходимых навыков и методов действий.
Слово «модель» в переводе с французского обозначает «образец». По видам средств, используемых для построения, все модели можно разделить на схематические и знаковые.
Схематические модели делятся на:
- вещественные (предметные);
- графические, в зависимости от того, какое действие они обеспечивают.
К знаковым моделям, выполненным на естественном языке, можно отнести таблицы, краткую запись текстовой задачи. Знаковыми моделями арифметических задач, выполненными на математическом языке, являются: выражение, формула, система уравнений, запись решения задачи по действиям.
А.Б. Воронцовым выделено, что: «Модель заменяет (копирует) объект или реальный процесс, что позволяет выделить свойства и взаимосвязи определенного объекта, часто невидимого для глаз и недоступного направить наблюдение и представить их в «очищенной» форме». [13] Также важно, чтобы в модели эти свойства и отношения были представлены в целом.
В образовательной деятельности все виды инструментов моделирования необходимы, чтобы отделить способ действия от самого целевого действия и установить его как общий способ.
В процессе моделирования модель обучения действует как продукт умственного анализа, а затем может стать особым средством умственной деятельности человека. В модели установленные отношения появляются как бы в «чистой форме». Поэтому, трансформируя и реконструируя образовательную модель, учащиеся получают возможность исследовать свойства универсальных отношений как таковых, не «затуманивая» окружающие обстоятельства.
Анализ работы А.Б. Воронцова, учебных материалов Е.И. Александрова, обнаружили, что моделирование включает три основных навыка (уровня) работы с моделями: понимание моделей (чтение); строительные модели; модельное преобразование. Эти умения составляют в целом освоенное учеником действие моделирование.
Воронцов А.Б выделяет 4 этапы действия моделирования:
1 этап: фиксация выделенных отношений между реальными объектами мира и действий с этими объектами. На этом этапе модель неотличима от схемы общего способа действий или схемы структуры объекта. «В начальной школе действия моделирования проходит в рамках коллективно-распределенной учебной деятельности