Спецификация модели

В общем виде эконометрическая модель зависимости некоторой результирующей переменной y от ряда факторов x1,x2,…xp имеет вид:
yi=fx1i,x2i,…xpi+εi
где yi, x1i,x2i,…xpi – значения переменных в i-ом наблюдении, εi – случайная компонента в i-ом наблюдении.
Функция fx1i,x2i,…xpi называется уравнением регрессии, оно определяется как среднее ожидаемое значение (условное математическое ожидание) результирующей переменной y, если факторы приняли значения x1i,x2i,…xpi. Эта та часть значения результирующей переменной y, которая объясняется зависимостью от факторов x1,x2,…xp. Случайная компонента εi отражает действие всех остальных факторов, в т.ч. носящих случайный характер.
Спецификация модели предполагает, во-первых, обоснование выбора фактора (одного или нескольких) и, во-вторых, выбор вида функции f.
В дальнейшем мы будем рассматривать простейший вариант эконометрической модели – модель парной регрессии, когда в модели учитывается только один фактор.
yi=fxi+εi
Для выбора показателя, который будет рассматриваться нами в качестве фактора в модели парной регрессии цен на недвижимость проанализируем вариацию и тесноту связи цен с каждым из предварительно отобранных нами показателей. Для расчета выборочных числовых характеристик показателей – вариации и корреляции воспользуемся встроенными функциями Excel

.
Наименование встроенных функций Excel для расчета точечных выборочных оценок среднего, дисперсии, среднеквадратичного отклонения и корреляции приведены в таблице:
Таблица 2.1.
Выборочная статистическая оценка Математическое ожидание Дисперсия Среднеквадратичное отклонение Коэффициент корреляции
Математический символ y
sy2
sy
rxy
Функция Excel СРЗНАЧ ДИСП.В СТАНДОТКЛОН.В КОРРЕЛ
Расчет коэффициента вариации vy осуществляется путем задания формулы традиционным способом.
В таблице 2.2 приведены числовые характеристики исследуемых показателей, рассчитанные с помощью встроенных функций Excel:
Таблица 2.2.
Все показатели имеют существенную, но умеренную вариацию в размере 15 – 31 процентов от среднего значения за исключением переменной Х1-ввод общей жил площади на 10000 человек – 44%. Коэффициент вариации средней цены 1 кв.м. жилья - 31%. Максимальная вариация у показателя «ввод общей жилой площади» ( vx1=44 % ), что свидетельствует о достаточно большой разности в объемах жилищного строительства по областям нашей выборки. Минимальная вариация у количество выданных ипотечных кредитов ( vx5=15 % ). Существенная, вариация зависимой переменной Y – средняя цена кв.м. жил.площади свидетельствует, с одной стороны о целесообразности ее анализа, так как значение вариации находится меньше 33%, а с другой стороны, о недостаточной степени однородности данных