Обоснование применения эконометрического моделирования в исследовании рыночного ценообразования на рынке жилой недвижимости

Идя в процессе исследования от простого к сложному, мы начинаем анализировать сначала два свойства объекта и проверяем предположения о возможной связи между ними. Помимо цены 1 кв.м. жилой площади рассмотрим среднедушевые денежные доходы населения.
Минимальные денежные доходы на душу населения в 2016 году - 22,101 тыс.руб. наблюдались в Псковской области, наибольшие – 41,166 тыс.руб. в Санкт-Петербурге. Общий разброс значений среднедушевого денежного дохода населения в западных областях Северо-Западного и Центрального федерального округа 2016 году составил 19,065 тыс.руб. при среднем значении дохода - 26,565 тыс.руб.
Анализ и попытка объяснить вариацию (изменчивость) показателей цены на недвижимость и денежных доходов населения при рассмотрении их значений по областям и республикам региона позволяет сделать два важных вывода. Во-первых, невозможность предсказать заранее какое конкретно возможное свое значение примет показатель. Во-вторых, на значение показателя влияет множество факторов, в том числе носящих случайный характер. Переменные, принимающие случайным образом свои возможные значения, в теории вероятностей называются случайными величинами. Законы распределения случайных величин описывают вероятности принятия ими своих возможных значений. Итак, мы можем и должны рассматривать наши показатели как случайные величины.
При отсутствии и к тому же практической невозможности получения информации о вероятностях возможных значений случайной величины мы не знаем и не можем узнать параметры распределения и числовые характеристики данной случайной величины, оценить закономерности ее изменения и связь с другими переменными. Но используя выборочный метод исследования мы может дать оценки (выборочные оценки) данным характеристикам и параметрам. Поэтому по статистическим (выборочным) данным цен недвижимости и денежных доходов населения мы рассчитываем статистические (выборочные) оценки неизвестных нам характеристик и связей данных показателей.
Основными числовыми характеристиками случайных величин являются математическое ожидание, дисперсия, среднеквадратическое отклонение. Дисперсия и среднеквадратическое отклонение случайной величины характеризует ее вариацию (поведение, изменчивость, разброс значений). Именно вариация показателей является предметом нашего анализа. Рассмотрим общепринятые способы выборочных точечных оценок отмеченных числовых характеристик:
- Выборочная средняя – средняя арифметическая выборочных наблюдений
y=1ni=1nyi
- Выборочная дисперсия – средняя арифметическая квадратов отклонений выборочных данных от их средней. Для получения несмещенной оценки дисперсии используем формулу
sy2=i=1n(yi-y)2n-1
- Выборочное среднеквадратическое отклонение sy определяется как квадратный корень из выборочной дисперсии
sy=sy2
- Для сравнения вариаций различных случайных величин используется безразмерная характеристика - коэффициент вариации

. Выборочный коэффициент вариации –отношение выборочного среднего квадратического отклонения к выборочному среднему.
vy=syy
Коэффициент вариации имеет смысл вычислять для показателей, принимающих только положительные значения. Он характеризует относительный уровень вариации (изменчивости) признака, а также уровень однородности данных.
Каждая республика и область есть отдельное выборочное наблюдение. Обозначим через i – порядковый номер области исследуемого региона (номер выборочного наблюдения). Обозначим через yi – значение средней цены 1кв.м. жилой площади в i-ой областе, xi – значение среднедушевого денежного дохода населения в i-ой области.
Для расчета выборочных точечных оценок числовых характеристик средней цены на недвижимость и среднего дохода населения в нем рассчитаем следующую таблицу:
Табл.1.1.
На основании данных табл.1.1. рассчитываем выборочные оценки:
y= 578,212=48,18
x= 318,712=26,56
Sy2=2425,3811=220,4
Sx2=264,811=24,1
Sy= 220,4=14,8
Sx= 24,1=4,9
V y= 14,848,18 *100% =30.8% V x= 4,926,56 *100% =18,4%
Выборочная оценка средней цены 1 кв.м. недвижимости составила 48,18 тыс.руб., выборочная оценка среднего денежного дохода на одного человека – 26,56 тыс.руб.
Наименьшее значение средней цены 1 кв.м. недвижимости 33,84 тыс.руб. наблюдалось в Орловской области, наибольшее – 90 тыс.руб. за кв. метр в Санкт-Петербурге. Общий разброс выборочных значений составил 56,2 тыс.руб. Исходя из значения выборочного среднего квадратического отклонения, оценка среднего отклонения цены квадратного метра недвижимости составляет 14,8 тыс.руб., что составляет 30,8 % от его среднего значения.
Минимальные денежные доходы на душу населения в 2016 году - 22,1 тыс.руб. наблюдались в Псковской области, наибольшие – 41,1 тыс.руб. в Санкт-Петербурге. Общий разброс выборочных значений среднедушевого денежного дохода составил 19 тыс.руб. Оценка среднего отклонения денежного дохода населения - 4,9 тыс.руб., что составляет 18,4 % от его среднего значения.
Существенная, вариация зависимой переменной Y – средняя цена кв.м. жил.площади свидетельствует, с одной стороны о целесообразности ее анализа, так как значение вариации находится меньше 33%, а с другой стороны, о пограничном уровне однородности данных. Так как даже беглый анализ выборки позволяет заметить, что значение переменных для города Санкт-Петербург не типичны для нашей выборки.
Следующий этап нашего анализа – проверка предположения о наличии связи (зависимости или взаимозависимости) между показателями. Связь между показателями, которые рассматриваются как случайные величины или хотя бы один из них является случайной величиной, носит стохастический характер. При функциональной зависимости отдельному значению одного (или нескольких) показателя строго соответствует конкретное значение другого показателя