Система GPS-навигации

GPS (Global Positioning System) – спутниковая система навигации, используемая для позиционирования во многих современных устройствах: автомобилях, смартфонах, самолетах, военной и космической технике [10, 11].
Принцип работы GPS состоит в следующем [10, 11]: на 12 часовых Земных орбит запущены спутники с атомными часами на борту, точность которых порядка 1 нс. Атомные часы на орбите синхронизированы с аналогичными часами на Земле, которые позволяют определить время посылки сигнала со спутника, таким образом можно определить временную задержку между отправкой сигнала и его получением позволяет определить расстояние между спутником и приемником сигнала на Земле. При использовании четырех спутников для триангуляции и определения временных поправок, позволяет довольно точно установить координаты приемника.
Триангуляция происходит следующим образом (рисунок 6) [10]: измерение расстояния от спутника до приемника не позволяет определить точное местоположение, но позволяет сузить диапазон поиска геолокации до множества точек на поверхности сферы, с радиусом равным этому расстоянию

. Измерение расстояния от этого же приемника до второго спутника, позволяет определить вторую такую сферу, в этом случае диапазон поиска геолокации сужается до окружности, являющейся линией пересечения двух сфер. Измерение расстояния до третьего спутника аналогичны образом сужает диапазон до двух точек пересечения трех сфер. И наконец, измерение расстояния до четвертого спутника позволяет из двух этих точек выбрать одну. Стоит отметить, что обычно для решения этой задачи достаточно трех спутников, поскольку, как правило, одна из двух точек неправдоподобна (либо далеко от Земли, либо передвигается с большой скоростью).
Согласно общей теории относительности часы, находящиеся [10] на GPS-спутнике идут быстрее земных на 45900 нс/день, что связано с более слабым тяготением на орбите