Моделирование в процессе решения текстовых задач «на части»

Причина большей части ошибок, допущенных учениками при решении текстовых задач на уроках математики, заключается в неумении анализировать содержание задачи, в незнании приёмов, необходимых для понимания и решения задачи. Таким образом, обучение этим приёмам является значимым аспектом преподавания математики при формировании общего умения решать текстовые задачи.
Одним из таких приемов первичного анализа задачи является моделирование. Моделирование – это замена компонентов задачи (процессов, объектов, описываемых в тексте) математическими, знаковыми символами, графическими, материальными аналогами, которые передают ключевые свойства объекта, и последующее исследование составленных моделей в соответствии с поставленной целью. Довольно часто у школьника возникают вопросы даже в составлении краткой записи условия задачи в тетради или на доске. Построение краткой записи условия задачи, составление плана решения задачи, использование простейших формул, чертежей, рисунков или схем – все это относится к моделированию, и, безусловно, приучает учащихся к правильной организации своей работы и формирует умение анализировать данные текстовой задачи.
При решении задачи отчётливо выделяют три этапа математического моделирования:
1 этап – перевод текста задачи на математический язык, язык выражений, неравенств, функций, графиков и т.д.;
2 этап – решение математической задачи;
3 этап – результат, полученный на втором этапе, анализируется исходя из смысла текста задачи.
Существуют основные принципы построения учебной модели:
модель должна отражать особые отношения реальной действительности;
модель может и должна замещать соответствующие реальные объекты, явления, процессы, ради которых она была создана;
модель, отображает структуру исследуемого объекта, процесса, ситуации и т.д.
Моделью может быть краткая запись, уравнение, схема, рисунок, таблица и т.д