Комплекс материала, необходимый для эффективного решения текстовых задач «на части» и их преподавания в средней школе.
Зарегистрируйся в два клика и получи неограниченный доступ к материалам,а также
промокод
на новый заказ в Автор24. Это бесплатно.
Введение
Мы ежедневно решаем различные задачи, порой сами того не замечая. При этом текстовые задачи на уроках математики часто вводят учеников в затруднение. Вообще говоря, текстовая задача – это словесное описание некоторой ситуации, в которой требуется найти количественное значение какого-либо элемента или установить отношение элементов ситуации. Чтобы решить её, найти ответ, нужно составить математическую модель этой ситуации, выбрать метод решения и произвести вычисления. В школьном курсе математики средней школы обучающиеся сталкиваются с таким видом задач, как «Задачи на части». В таких задачах элементы условия представляют собой части чего-либо, состоят из частей. Для некоторых явно указаны части, а некоторые нужно найти, взяв некоторую величину за одну часть и выяснив, из скольких частей состоят элементы задачи. Такие задачи находят своё широкое применение в жизни. При приготовлении пищи, покупке товаров мы часто оперируем величинами, которые составляют части, на заводах при производстве какого-либо продукта важно соотношение частей компонентов и т.д. Также, помимо того, что задачи «на части» сопровождают нас на протяжении всего курса изучения математики, они встречаются в олимпиадных и экзаменационных заданиях. Тем не менее, ученикам с трудом дается решение текстовых задач, они не могут провести анализ текста, им сложно составить пример по условию. А когда встречаются задачи «на части», где вообще не дано конкретное значение для компонентов, то у обучающегося возникает чуть ли не паника и вопрос: «А как я это найду, если не знаю, какое количество хотя бы одного вещества?» В статистическом отчете ОГЭ по предметам за 2019 год написано, что проблемы при решении задания №22 заключались в неумении учащихся строить простейшие математические модели по тексту задачи, также говорится о том, что ученики невнимательно читают условия и требования задачи. Только 7,5 % учащихся справились с этим заданием. Текстовые задачи есть в первой части тестов ЕГЭ, поэтому необходимо уделять достаточное внимание решению подобных заданий. Таким образом, тема данной курсовой работы является актуальной. Важно разобрать особенности решения текстовых задач и методику их преподавания для обучающихся школы. Объект исследования: текстовые задачи в школьном курсе математики. Предмет исследования: текстовые задачи «на части». Целью курсовой работы является комплекс материала, необходимый для эффективного решения текстовых задач «на части» и их преподавания в средней школе. Задачи: изучить литературу по данной теме; рассмотреть различные методы решения текстовых задач «на части»; разобрать этапы решения текстовых задач; выяснить, какие трудности возникают в ходе решения задач «на части»; рассмотреть особенности моделирования, как способа решения текстовых задач; подобрать и решить задачи «на части», имеющие жизненную значимость; рассмотреть, решить и проанализировать задачи «на части» в олимпиадных и экзаменационных заданиях; разработать конспекты уроков по теме «Текстовые задачи «на части»». В первые девять лет обучения в школе у учащихся закладывается фундамент – тот минимум знаний, который необходим для успешного решения всех видов текстовых задач. Умение решать задачи является одним из основных показателей математических знаний, уровня усвоения материала. Текстовые задачи способствуют формированию логического мышления, правильной речи, развитию умения формулировать мысли, высказывать свою точку зрения, составлять алгоритм, применять существующие знания на практике. С помощью текстовых задач обучающиеся приобретают опыт работы с различными величинами, узнают об их взаимосвязи, видят значение математики в жизни, получают навык применения математических знаний при решении жизненных ситуаций. В ходе решения текстовой задачи ребята учатся формулировать ее условие на математическом языке с помощью уравнений, неравенств, их систем. Текстовые задачи являются одной из самых трудных для ученика линий изучения математики. Причин тому великое множество. Одни из них более общего характера: с начальных классов устоявшийся страх перед задачей, недостаток общих представлений о процессах, описываемых в задачах, отсутствие умений выделять, что дано, а что надо найти в задаче, обнаруживать взаимосвязи величин, представленных в тексте, и т. п. Другие указывают на несформированность конкретных умений и навыков: отсутствие знаний об этапах решения задачи, умений решать уравнения или неравенства (или их системы), отбирать корни уравнения или решения неравенства, соответствующие условию задачи и т. д. Неумение рассуждать, незнание общих методов решения текстовых задач лишают школьников возможности успешно работать над какой-либо задачей. Практическая значимость данной работа заключается в возможности её использования как учениками для формирования умений решать текстовые задачи «на части», так и педагогами для проведения уроков и объяснения методов решения текстовых задач в средних классах.
Методы и способы решения текстовых задач
Если посмотреть на любую задачу, то можно увидеть, что она представляет собой условие, т.е. сведения о компонентах и их числовые характеристики, и требование или вопрос, на который необходимо найти ответ, опираясь на те самые условия, что указаны в з...
Открыть главуЭтапы решения текстовых задач
В теоретическом отношении текстовые задачи делятся на два основных вида: стандартные и нестандартные. По своему содержанию задачи классифицируют на «задачи на движение», «задачи на работу и производительность», «задачи на смеси и сплавы», «задачи на ...
Моделирование в процессе решения текстовых задач «на части»
Причина большей части ошибок, допущенных учениками при решении текстовых задач на уроках математики, заключается в неумении анализировать содержание задачи, в незнании приёмов, необходимых для понимания и решения задачи. Таким образом, обучение этим ...
Открыть главуСравнительный анализ изучения темы «Текстовые задачи «на части»» в учебниках по математике средней школы
Большую роль в формировании умения решать текстовые задачи играет содержание учебников, их подача материала, подбор задач. Для анализа содержательной линии «Текстовые задачи «на части»» в курсе математики средней школы были выбраны следующие учебники...
Открыть главуЗадачи «на части» в экзаменационных и олимпиадных заданиях
№1. (ЕГЭ, №11) Бронза – это есть сплав меди и олова. Кусок бронзы весом 96 кг, содержащий 112 часть олова, сплавили с другим куском, содержащим 110 часть олова. Каков вес второго куска бронзы, если получившийся сплав содержит 111 часть олова? Решение...
Открыть главуКонспекты уроков на тему «Текстовые задачи «на части»»
Урок по математике на тему «Текстовые задачи на части» для 5-6 классов. Цели урока образовательные: изучить этапы и методы решения задачи; развитие умения решать текстовые задачи «на части»; научиться решать задачи разными способами; научиться состав...
Заключение
Одним из значений текстовых задач является возможность применения полученных знаний в своей практической деятельности. Математическая деятельность помогает ученику в процессе решения задач работать систематически и настойчиво, развивать самокритичность мышления, которые, в свою очередь, формируют личность ребенка в целом. Поэтому очень важно, чтобы учащиеся имели глубокие представления о текстовой задаче и умели решать ее различными способами. Целью данной курсовой работы было собрать материал, необходимый для успешного решения текстовых задач «на части» и их преподавания в средней школе. Для достижения данной цели были поставлены и решены следующие задачи: изучение литературы по данной теме; рассмотрение различных методов решения текстовых задач «на части»; разбор этапов решения текстовых задач; выделение трудностей, возникающих в ходе решения задач «на части»; рассмотрение особенностей моделирования, как способа решения текстовых задач; подбор и решение задач «на части», имеющие жизненную значимость; решение задач «на части» в олимпиадных и экзаменационных заданиях; разработка конспектов уроков по теме «Текстовые задачи «на части»». В 1 главе был подобран исторический материал о возникновении и развитии текстовых задач, проведен анализ учебников по математике для 5-9 классов, были изучены методы и этапы решения текстовых задач, а также рассмотрен метод моделирования как способ решения текстовых задач. Вторая глава была посвящена решению текстовых задач, связанных с жизнью, встречаемых в ОГЭ и на олимпиадах, а также в этой главе приведены примеры конспектов уроков по данной теме для 5-6 и 7-9 классов. К наиболее важным умениям необходимо сформировать у обучающихся при решении текстовых задач, относятся умение внимательно читать текст задачи, умение проводить первичный анализ текста, оформлять краткую запись и чертеж к задаче. При подготовке обучающихся со слабыми знаниями к базовому ЕГЭ нужно учитывать, что некоторые из них плохо ориентируются в жизненных ситуациях и испытывают трудности с пониманием текста, причем не только в задачах по математике, но и в рекламных объявлениях в магазине. Здесь могло бы помочь моделирование на уроке типовых ситуаций покупки товаров: скидки, наценки, акции и т.п. При этом умение решать текстовые задачи значимо не само по себе, а как важнейший элемент развития умения применять математику, строить и использовать математические модели. Следует уделять большее внимание этим темам в рамках школьного курса. Главным критерием понимания текста задачи выступает правильно сформулированное уравнение (неравенство) или система уравнений (неравенств), и как следствие, правильное решение. Текстовые задачи способствуют общему развитию учащегося, формируя в нем логику, сообразительность, внимательность, аккуратность. Поэтому исключительно важно решать задачи самой различной практической направленности и тематики. Проанализировав данные о результатах сдачи экзаменов и материал в учебниках, можно сделать вывод, что обучение текстовым задачам идет недостаточно интенсивно, дети боятся этих задач и чаще всего не хотят к ним приступать. А текстовым задачам «на части» отводится еще меньше времени. Для устранения данной проблемы учителю можно самостоятельно добавлять такие задачи в урок. Данная курсовая работа может быть полезна для учеников средней школы, а также учителей математики. В ней подобрано множество примеров различных типов, которые могут быть применены на уроках математики и алгебры.
Список литературы
Андриевская А.В., Романов П.Ю. Использование моделирования при обучении школьников решению текстовых задач // Сборник материалов XXVI Международной научно-практической конференции. 2017. – Астрахань : Научный центр «Олимп». – 2017. – С. 372-374. Беллюстин В. Как постепенно дошли люди до настоящей арифметики. – М.–П.: 1923. – 200 с. Виленкин Н.Я. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – 31-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2013. – 280 с. Виленкин Н.Я. 6 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – 30-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2013. – 288 с. Высоцкий И.Р. ОГЭ 2017. Математика. 9 класс. 3 модуля. Основной государственный экзамен. 30 вариантов типовых тестовых заданий / И.Р. Высоцкий, Л.О. Рослова, Л.В. Кузнецова, В.А. Смирнов, А.В. Хачатурян, С.А. Шестаков, Р.К. Гордин, А.Т. Трепалин, А.В. Семенов, П.И. Захаров; под ред. И.В. Ященко. – М.: Издательство «Экзамен», МЦНМО, 2017. – 167 с. Далингер В.А. Особенности методики обучения учащихся решению текстовых сюжетных задач методом составления уравнений // Международный журнал экспериментального образования. – 2016. – № 12-1. – С. 27-29 Далингер В.А. Совершенствование процесса обучения учащихся решению текстовых задач // Методика преподавания. Омский научный вестник. – 2011. – №2 (96). – С. 168-170. Далингер В.А. Текстовые задачи на проценты и методика обучения учащихся их решению // Электронный научный журнал «Вестник Омского государственного педагогического университета» – 2006. – 7 с. Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф. Математика. 5 класс : учеб. для общеобразоват. организаций/ Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова и др.; под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина. – 5-е изд. М. : Просвещение, 2017. – 287 с. Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф. Математика. 6 класс : учеб. для общеобразоват. организаций/ Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова и др.; под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина. – 4-е изд. М. : Просвещение, 2016. – 287 с. Ерина Т.М. Рабочая тетрадь по математике: 6 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика: 6 класс». ФГОС (к новому учебнику) / Т.М. Ерина. – 16-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство «Экзамен», 2017. – 205 с. Зияутдинова Г.Н. Компетентностный подход в обучении математике при решении текстовых задач // Актуальные проблемы физико-математического образования. Материалы II Международной научно-практической конференции. 2017. – Набережные Челны: Набережночелнинский государственный педагогический университет. – 2017. – С. 119-120. Зубарева И.И. Математика. 5 класс : учеб. для общеобразоват. организаций / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 14-е изд., испр. и доп.. – М.: Мнемозина, 2013. – 270 с. Зубарева И.И. Математика. 6 класс : учеб. для общеобразоват. организаций / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 14-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2014. – 264 с. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математики. Часть 1. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся. – М.: «Просвещение», 1977. – 111 с. Кочагин В.В. ОГЭ 2019. Математика. Тематические тренировочные задания / В.В. Кочагин, М.Н. Кочагина. – Москва : Эскмо, 2018. – 192с. Кулмагамбетова Д.Б. Использование арифметического и алгебраического способов решения текстовых задач при обучении математике в основной школе // Актуальные проблемы современного образования. – Астрахань : Астраханское региональное отделение межрегиональной общественной организации «Женщины в науке и образовании». – 2017. – №1 (22). – С.97-101. Лукьянова О.В. Развитие логического мышления обучающихся с помощью решения текстовых задач // Информационно-коммуникационные технологии в педагогическом образовании. – Новокузнецк : Кузбасская государственная педагогическая академия. – 2017. – № 1 (48). – С. 28-31. Макарычев Ю.Н. Алгебра. 7 класс : учеб. для общеобразоват. организаций / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. – 7-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – 256 с. Макарычев Ю.Н. Алгебра. 8 класс : учеб. для общеобразоват. организаций / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2013. – 287 с. Макарычев Ю.Н. Алгебра. 9 класс : учеб. для общеобразоват. организаций / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2019. – 287 с. Минаева С.С. Дроби и проценты. 5-7 классы. ФГОС / С.С. Минаева. – 5-е изд., перераб. и доп. – М. : Издательство «Экзамен», 2017. – 125. Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. – 17-е изд. – М.: Мнемозина, 2013. – 175 с. Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович и др.; под редакцией А.Г. Мордковича. – 17-е изд. – М.: Мнемозина, 2013. – 271 с. Мордкович А.Г. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. – 12-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010. – 215 с. Мордкович А.Г. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович и др.; под редакцией А.Г. Мордковича. – 12-е изд.– М.: Мнемозина, 2010. – 271 с. Мордкович А.Г. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – 12-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010. – 224 с. Мордкович А.Г. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина и др.; под редакцией А.Г. Мордковича. – 12-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2010. – 223 с. Никольский С.М. Математика. 5 класс. : учеб. для общеобразоват. организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – 14-е изд. – М.: Просвещение, 2015. – 272 с. Никольский С.М. Математика. 6 класс. : учеб. для общеобразоват. организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – 14-е изд. – М.: Просвещение, 2015. – 256 с. Никольский С.М. Алгебра. 7 класс. : учеб. для общеобразоват. организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2013. – 287 с. Никольский С.М. Алгебра. 8 класс. : учеб. для общеобразоват. организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2014. – 301 с. Никольский С.М. Алгебра. 9 класс. : учеб. для общеобразоват. организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2014. – 335 с. Рыбкина Е.В. Текстовые задачи // Фестиваль педагогических идей «Открытый урок». – М.: Первое сентября. – 2017. Сидорова А.Е. Решение текстовых задач в 9 классе // Наука и образование: новое время. – Чебоксары : Негосударственное образовательное частное учреждение дополнительного профессионального образования «Экспертно-методический центр». – 2016. – № 4 (15). – С. 194-206. Улмасбаева Д.М., Солощенко М.Ю. Обучение учащихся решению текстовых задач на уроках математики // Интеграция наук. – М.: Научно-издательский центр "Империя". – 2017. – № 10 (14). – С. 106-108. Фридман Л. М., Турецкий Е. Н. Как научиться решать задачи: Кн. для учащихся ст. классов сред. шк. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 1989. – 192 с. Шевкин А.В. Текстовые задачи по математике: 5–6. М.: ИЛЕКСА, 2011. – 106 с. Эркенова К.Б. Теоретический анализ проблемы обучения решению текстовых задач с помощью моделирования // Современные научные исследования и разработки. – 2017. – № 4 (12). – С. 531-534. Яковлев И.В. Олимпиадная математика. Задачник 6 – 7. // Материалы по математике. – 2017. – 105 с. Ященко И.В. Методические рекомендации для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2019 года по математике / И.В. Ященко, И.Р. Высоцкий, А.В. Семенов // Федеральный институт педагогических измерений. – М.: 2019 г. – 25 с. Методический анализ результатов ОГЭ 2019 по математике http://www.rcmo.ru/statistics/gia-statistics/ Моделирование в процессе решения текстовых задач. https://lektsia.com/4x413c.html Решу ОГЭ. Каталог заданий. Задачи на проценты, сплавы и смеси. https://oge.sdamgia.ru/test?theme=79 Текстовая задача и процесс ее решения. https://lektsia.com/4x413d.html Шевкин А.В. Текстовые задачи в школьном курсе математики. Роль текстовых задач в школьном курсе математики. http://www.shevkin.ru/stat-i-podrobnee/a-v-shevkin-tekstovy-e-zadachi-v-shkol-nom-kurse-matematiki-lektsiya-1/ Этапы решения задач и приемы их выполнения. https://lektsia.com/4x413b.html
